2) Os pontos A,B(1,2)e C(2,3)pertencem a uma msm reta qual é a ordenada de A sabendo q esse ponto esta sobre o eixo Oy?
:DDD
1)
Reta 1: x + 2y - 3 = 0
Reta 2: 2x + 3y - 5 = 0
A intersecção ocorrerá quando ambas as equações forem iguais.
x + 2y - 3 = 2x + 3y - 5
2y - 3y = 2x - x -5 + 3
-y = x - 2
y = 2 - x
Devolva este y para qualquer uma das equações:
x + 2( 2 - x) - 3 = 0
x + 4 - 2x - 3 = 0
-x + 1 = 0
x = 1
x + 2y - 3 = 0
1 + 2y - 3 = 0
y = 1
Ponto de Intersecção: (1,1)
Se quiser tirar a prova, jogue x = 1 na reta 2 e veja se retorna y = 1 também.
2)
A( 0, y )
B( 1, 2)
C( 2, 3)
Como trata-se de uma reta, na verdade bastam dois pontos para definir sua equação, que, aliás, deverá ser na forma f(x) = ax + b
No ponto B, x = 1 e y = 2, assim:
f(1) = 1a + b = 2
a + b = 2
a = 2 - b
No ponto C, x = 2 e y = 3, assim:
f(2) = 2a + b = 3
2a + b = 3
2( 2 - b) + b = 3
4 - 2b + b = 3
-b = -1
b = 1
Logo,
a= 2 - b = 2 - 1 = 1
Equação da reta:
f(x) = ax + b = 1*x + 1
f(x) = x + 1
E quando x = 0,
f(0) = 0 + 1 = 1
Portanto A(0,1)
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1)
Reta 1: x + 2y - 3 = 0
Reta 2: 2x + 3y - 5 = 0
A intersecção ocorrerá quando ambas as equações forem iguais.
x + 2y - 3 = 2x + 3y - 5
2y - 3y = 2x - x -5 + 3
-y = x - 2
y = 2 - x
Devolva este y para qualquer uma das equações:
Reta 1: x + 2y - 3 = 0
x + 2( 2 - x) - 3 = 0
x + 4 - 2x - 3 = 0
-x + 1 = 0
x = 1
x + 2y - 3 = 0
1 + 2y - 3 = 0
y = 1
Ponto de Intersecção: (1,1)
Se quiser tirar a prova, jogue x = 1 na reta 2 e veja se retorna y = 1 também.
2)
A( 0, y )
B( 1, 2)
C( 2, 3)
Como trata-se de uma reta, na verdade bastam dois pontos para definir sua equação, que, aliás, deverá ser na forma f(x) = ax + b
No ponto B, x = 1 e y = 2, assim:
f(1) = 1a + b = 2
a + b = 2
a = 2 - b
No ponto C, x = 2 e y = 3, assim:
f(2) = 2a + b = 3
2a + b = 3
2( 2 - b) + b = 3
4 - 2b + b = 3
-b = -1
b = 1
Logo,
a= 2 - b = 2 - 1 = 1
Equação da reta:
f(x) = ax + b = 1*x + 1
f(x) = x + 1
E quando x = 0,
f(0) = 0 + 1 = 1
Portanto A(0,1)