A probabilidade de um individuo da classe A comprar um carro é de 3/4, da B é de 1/5 e da C é de 1/20.?
As probabilidades de os individuos comprarem um carro da marca X são 1/10 , 3/5 e 3/10 , dado que sejam de A , B e C , respectivamente. Certa loja vendeu um carro da marca X. Qual a probabilidade de que o individuo que comprou o carro seja da classe B ?
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Observe:
Como os eventos compra de carro e escolha da marca são independentes, então;
P( A ∩ X ) = (3/4).(1/10) = 3/40
P( B ∩ X ) = (1/5).(3/5) = 3/25
P( C ∩ X ) = (1/20).(3/10) = 3/200
Daí;
P( A/X ) + P( B/X ) + P( C/X ) = 1
P(A ∩ X)....P(B ∩ X).....P(C ∩ X)
▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ = 1
...P(X)............P(X)...........P(X)
P(X) = P( A ∩ X ) + P( B ∩ X ) + P( C ∩ X )
P(X) = (3/40) + (3/25) + (3/200)
P(X) = 42/200
P(X) = 21/100
Sabendo que a loja vendeu um carro da marca "X" , a probabilidade de que o indivíduo que comprou o carro seja da classe B é:
P( B ∩ X )
▬▬▬▬▬ = P( B/X )
..P( X )
..3
▬▬
.25
▬▬ = P( B/X )
.21
▬▬
100
P( B/X ) = (3/25).(100/21)
P( B/X ) = 4/7 = 0,5714
R ▬▬▬▬►P( B/X ) = 57,14%
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Por favor não deixe a sua pergunta cair em votação e cuidado com ´´alguns`` usuários que costumam pegar carona nas minhas respostas. Agradeço desde já!!!
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Piauí - Teresina , 13/11/2010
Hora 10 : 53
Temperatura 31º
Abraços !!!!!!!!!!
Fonte(s)
Minha...
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Se o evento nos diz que foi B, chamamos esse tipo de problema de probabilidade condicional. Ora, seja esse evento o A:
Para B comprar qualquer carro: 1/5
Para B comprar o carro X: 3/5
Se B comprou um carro e esse carro é o X, temos:
Logo:
P(A) = (1/5).(3/5)
P(A) = 3/25