Equaçao de uma circunferencia A é x²+y²-4x-4y+4=0 entao o ponto, a(1,2)?
a)é o centro de A
b)é interno a Ae distinto do centro
c)peretnce a A
d)é externo de A
obs: o A ta representando cmo se fosse akele simbolo do y de ponta cabeça
ajudeeem
com calculoooo :)
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Passe a equação da circunferencia para a forma reduzida:
Forma reduzida: (x - a)² + (y - b)² = r²
EM que x e y são as coordenadas de pontos quaisquer da circunferencia,e a e b são coordenadas do centro da circunferencia.Ahh...e r é o raio ;)
observe q se vc desenvolver os produtos notaveis da forma reduzida e colocar todos os membros de um lado só,vc obtem a equação geral:
x² - 2ax + a² + y² - 2yb + b² - r² = 0
comparando com a equação fornecida:
x² - 2ax + a² + y² - 2yb + b² - r² = x² + y² - 4x - 4y + 4
-2a = -4
a = 2
-2b = -4
b = 2
a² + b² - r² = 4
- r² = 4 - 8
- r² = - 4
r = 2
Forma reduzida,portanto,fica assim:
(x - 2)² + (y - 2)² = 4
agora,substitua as coordenadas fornecidas por x e y:
(1 - 2)² + (2 - 2)² = 4
1 = 4 (sentença falsa.Logo,O ponto a não pertence a circunferencia
.Como 1 é menor que 4,que é o raio da circunferencia,entao o ponto a é interno a esta).
Alternativa B