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(4x - 5) / (2x - 1) > 2

[(4x - 5) / (2x - 1)] - 2 > 0 {Estou usando parênteses e colchetes para deixar claro qual é o numerador e o denominador}

Reduza tudo ao mesmo denominador { O mmc é o próprio " 2x - 1 "}

[(4x - 5) - 2(2x - 1)] / (2x - 1) > 0

(4x - 5 - 4x + 2) / (2x - 1) > 0

(- 5 + 2) / (2x - 1) > 0

(- 3) / (2x - 1) > 0

Aqui você tem duas alternativas para continuar,

1ª) Como o numerador é negativo, o denominador também deve ser negativo, pois um número negativo deve ser dividido por outro número negativo para dar positivo.

Logo,

2x - 1 < 0

2x < 1

x < 1/2

2ª) Multiplicando a inequação por - 1; lembrando que ao multiplicar uma inequação por um número negativo você deve inverter o sentido da inequação(o " > " muda para " < ")

(- 3)( - 1) / (2x - 1) < 0

3 / (2x - 1) < 0

Como o numerador está positivo e você quer o quociente negativo, o denominador deve ser negativo.

2x - 1 < 0

2x < 1

x < 1/2

4x-5/2x-1>=2

4x-5/2x>=2+1

(8-5)/2x>=3

3/2x>=3

1.5x>=3

x>2