Identifique como crescente ou decrescente as seguintes funções exponenciais?
Identifique como crescente ou decrescente as seguintes funções exponenciais:
A) f(x)=5 na x
B) f(x)=2 na -x
C) f(x)= (2/5) na x
D) f(x)= π na x
E) f(x)= (1/6) na x
F) f(x)= (raiz de 2) na x
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Vamos lá.
Veja, William, que uma equação exponencial da forma f(x) = a˟ será:
i) Crescente se "a" for maior do que "1", ou seja se tivermos: a > 1
ii) Decrescente se "a" estiver no intervalo: 0 < a < 1.
Bem, visto isso, vamos às suas expressões:
A) f(x) = 5˟ ---- Resposta: função crescente, pois a base (5) é maior do que "1".
B) f(x) = 2⁻˟ ----- veja que isto é a mesma coisa que:
f(x) = 1/2˟ --- ou, o que é a mesma coisa:
f(x) = (1/2)˟ <----- Resposta: função decrescente pois a base (1/2) está entre "0" e "1".
C) f(x) = (2/5)˟ <---- Resposta: função decrescente, pois a base (2/5) está entre "0" e "1".
D) f(x) = π˟ <---- Resposta: função crescente, pois a base (π) é maior do que "1". (A propósito veja que π = 3,14 aproximadamente).
E) f(x) = (1/6)˟ <---- Resposta: função decrescente, pois a base (1/6) está entre "0" e "1".
F) f(x) = (√2)˟ <---- Resposta: função crescente, pois a base (√2) é maior do que "1". (Note, a propósito, que √2 = 1,414 aproximadamente).
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.