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Beem... tem varias maneiras...

partindo do principio da serie de taylor:

e^ix = cosx + i sen x, isso implica numa série infinita:

cos x = somatório de k=0 a infinito de: [(-1)^k * x^(2k)] / (2k)!

Isso eh: cos x = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + x⁸/8! - x¹⁰/10! ... e assim por diante até o infinito.

Voce pode calcular uma aproximação da serie, usando até um termo especifico, por exemplo, até o termo x¹⁰/10!, que você terá uma aproximação do cos x. No seu caso, x = 65 graus = 13pi/36. Daí é só fazer a conta. Resumindo:

cos x = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + x⁸/8! - x¹⁰/10! ... (quanto maior a tendência ou a proximidade do ultimo termo da serie com o infinito, mais preciso será o cos)

cos 13pi/36 = 1 - (13pi/36)²/2! + (13pi/36)⁴/4! - (13pi/36)⁶/6! + (13pi/36)⁸/8! - (13pi/36)¹⁰/10! + (13pi/36)¹²/12! e assim por diante. (como ninguem tem capacidade de calcular isso até o infinito, o valor será uma aproximação. Quanto mais termos, mais preciso).

H = 1 - (13pi/36)²/2! + (13pi/36)⁴/4! - (13pi/36)⁶/6! + (13pi/36)⁸/8!

H = 0,422619225 ~ cos65°.

Uma outra maneira, e eu recomendo essa: pegue a calculadora, digitar 65 graus, e calcula o cosseno. Essa é a mais rapida e simples.

Por calculadora: cos(65°) = cos(13pi/36) ~ 0.4226182617407.