Veja, Flávio, para que uma sequência seja uma PG, a razão (q) é constante e é encontrada pela divisão de cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente.
Visto isso, vamos examinar se cada sequência dada é (ou não) uma PG.
a)
(1; 3; 9; 27; 81) ---- note: para ser PG a razão (q) tem que ser constante e encontrada conforme vimos aí em cima. Assim, temos que:
81/27 = 27/9 = 9/3 = 3/1 = 3 <--- Note que a razão é constante e igual a "3". Logo, a sequência do item "a" É uma PG.
b)
(2; 4; 8; 10) ----- note que nesta sequência NÃO HÁ uma razão constante, pois:
10/8 = 1,25
8/4 = 2 (veja: diferente de 1,25)
4/2 = 2 (também diferente de 1,25).
Logo, a sequência do item "b" NÃO É uma PG.
c) Encontre o termo geral da PG abaixo:
(2; 10; 50; ...)
Veja que se trata de uma PG pois a razão *q" é constante. Veja:
50/10 = 10/2 = 5 <--- Veja: temos, portanto, uma PG, cujo primeiro termo "a₁" é igual a "2" e cuja razão "q" é igual a "5".
O termo geral de uma PG é dado por:
a ̪ = a₁*qⁿ⁻¹ ----- substituindo-se "a₁" por "2" e "q" por "5", temos:
a ̪ = 2*5ⁿ⁻¹ <--- Esta é a resposta para a questão "c". Este é o termo geral da PG dada.
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Vamos lá.
Veja, Flávio, para que uma sequência seja uma PG, a razão (q) é constante e é encontrada pela divisão de cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente.
Visto isso, vamos examinar se cada sequência dada é (ou não) uma PG.
a)
(1; 3; 9; 27; 81) ---- note: para ser PG a razão (q) tem que ser constante e encontrada conforme vimos aí em cima. Assim, temos que:
81/27 = 27/9 = 9/3 = 3/1 = 3 <--- Note que a razão é constante e igual a "3". Logo, a sequência do item "a" É uma PG.
b)
(2; 4; 8; 10) ----- note que nesta sequência NÃO HÁ uma razão constante, pois:
10/8 = 1,25
8/4 = 2 (veja: diferente de 1,25)
4/2 = 2 (também diferente de 1,25).
Logo, a sequência do item "b" NÃO É uma PG.
c) Encontre o termo geral da PG abaixo:
(2; 10; 50; ...)
Veja que se trata de uma PG pois a razão *q" é constante. Veja:
50/10 = 10/2 = 5 <--- Veja: temos, portanto, uma PG, cujo primeiro termo "a₁" é igual a "2" e cuja razão "q" é igual a "5".
O termo geral de uma PG é dado por:
a ̪ = a₁*qⁿ⁻¹ ----- substituindo-se "a₁" por "2" e "q" por "5", temos:
a ̪ = 2*5ⁿ⁻¹ <--- Esta é a resposta para a questão "c". Este é o termo geral da PG dada.
OK?
Adjemir.
3/1=9/3
q=3 éPG
4/2=8/2
NÃO É PG Q ( razão) são DIFERENTES
2
a1 =2
a2=10
q=10/2=5*****
an= a1*q^n-1
an = 2 * 5^(n-1)
FALTA O VALOR de n