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25^(x) - 6*5^(x) + 5 = 0

5^(2x) - 6*5^(x) + 5 = 0

(5^x)² - 6*5^(x) + 5 = 0

5^(x) = y, temos:

y² - 6y + 5 = 0

Δ = 36 -4*1*5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

y = (6 +/- 4)/2

y' = 6+4/2 = 10/2 = 5

y'' = 6-4/2 = 2/2 = 1

Igualando ambos, temos:

5^(x) = 5^(1)

x = 1

5^(x) = 1

5^(x) = 5^0

x = 0

S = {0, 1}

Para que o produto de dois fatores dê zero , um deles ou ambos devem ser zero.

No seu caso , do jeito que a questão está proposta ,nenhum dos fatores nunca dará zero pois tratam-se de bases 25 e base 5 .

Em resumo 25 elevado a qualquer expoente nunca dará zero como também 5 elevado a qualquer expoente.

Se não houver erro na transcrição do problema tal solução é IMPOSSÍVEL.

é possível sim responder essa questão.

fazendo só 25^x

1°: devemos fatorar o 25, fazendo a fatoração fica 5²

2°: devemos multiplicar os expoentes, ficando assim (5²) ^ x -----> (5) ^ 2

obs: 5^x é simplesmente 5^x.

espero ter ajudado.

25˟⁻⁶ . 5˟*⁵ = 0

(5²)˟⁻⁶ . 5˟*⁵ = 0

5²˟⁻¹² . 5˟*⁵ = 0

5³˟⁻⁷ = 0

Como ja te disse na outra resposta, é impossivel que uma potencia resulte em zero

S = { }

igualando as bases, temos :

5 elevado a 2(x-6) . 5 elevado a x+5 =0

2x-12 + x+5 = 0

3x -7=0

3x = 7

x = 7/3