3) Um jardim retangular tinha 6m de comp. por 4 de larg.. Seu proprietário aumentou o jardim que passou a ter?
3) Um jardim retangular tinha 6m de comp. por 4 de larg.. Seu proprietário aumentou o jardim que passou a ter 143m2. para essa aumento ele acrescentou certa metragem ao comp. e a mesma metragem à largura, mantendo assim a forma do jardim.
a) Quantos metros foram acrescentados ao comp. e à largura desse jardim? resp. 7m
b) Qual o perímetro do novo jardim? resp. 48m
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a) O proprietario adicionou a mesma metragem, tanto para a largura, tanto para o comprimento. Então, sabemos que a nova área desse jardim será representada por:
A = b . h
A = (6 + x) . (4 + x)
A = x² + 10x + 24
onde:
x = metragem adicionada.
A nova área é de 143 m², logo:
143 = x² + 10x + 24
x² + 10x - 119 = 0
x¹ = 7,0 m
x² = - 17 m (impossivel)
R: 7,0 m.
b) O perímetro é dado por:
P = 2b + 2h
P = 2 . (6 + 7) + 2 . (4 + 7)
P = 2 . 13 + 2 . 11
P = 26 + 22
P = 48 m.
(6+x)(4+x)=143
24+6x+4x+x²=143
x²+10x-119=0
â=10²-4(-119)=
100+476=576, â576=24
x=(-10+24)/2
x=14/2=7
a)7m
b)2(6+7)+2(4+7)=
2*13+2*11=
26+22=48m