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Veja:

x+1/x=10/3

(3x²+3)/3x=10x/3x

3x²+3=10x

3x²-10x+3=0

x=[10+-√100-36]/6

x=[10+-√64]/6

x=[10+-8]/6

x'=[10+8]/6=18/6=3

x"=[10-8]/6=2/6=1/3

Os números são 3 e 1/3.

x+1/x=10/3, mmc x,3=3x

3x²+3=10x

3x²-10x+3=0

∆=100-36=64, √64=8

x=(10±8)/6

x'=18/6=3

x"=2/6=1/3

os números são 3 e 1/3

Considera os dois números como sendo 'x' e 'y'.

Se são inversos, x = 1/y

x + y = 10/3

1/y + y = 10/3

Multiplicando toda a igualdade por 3y, teremos

3 + 3y^2 = 10y

3y^2 - 10y +3 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos

y' = 3 e y' = 1/3

Portanto os números são 3 e 1/3