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Para um número ser divisível por 12, ele também tem que ser por 2 e 3. Então, ele tem que ser par e a soma de seus algarismos deve dar um múltiplo de 3.

O maior número natural de 3 algarismos distintos é o 987. Logo, o maior número natural de 3 algarismos distintos divisível por 12 está bem próximo de 987. Vamos ver:

986 >>> é par, mas não é divisível por 3.

985 >>> não é par nem divisível por 3.

984 >>> é par e é divisível por 3: 9 + 8 + 4 = 21, múltiplo de 3.

Agora, vamos ver o maior natural par de três algarismos distintos múltiplo de 9. Para ser múltiplo de 9, a soma de seus algarismos deve dar um dos 10 primeiros múltiplos de 9.

O maior natural par de três algarismos distintos é o 986, mas ele não é múltiplo de 9. Da mesma forma que o anterior, o número que a gente quer está próximo de 986:

985 >>> não é múltiplo de 9.

984 >>> também não é.

983 >>> também não é.

982 >>> também não é.

981 >>> é múltiplo de 9, mas não é par.

Repara que, se o 981 é múltiplo de 9, então o próximo está 9 unidades abaixo. Ou seja, 981 - 9 = 972, que é par e múltiplo de 9. Achamos.

Somando os 2 que nós achamos, temos:

984 + 972 = 1956 >>> LETRA E,

A soma do maior número natural de 3 algarismos distintos divisível por 12

o maior nº natural de 3 algarismos distintos é 987, entao 987/12 = 82,25

assim, 82 x 12 = 984

o maior número natural par de 3 algarismos distintos múltiplo de 9:

o maior nº natural de 3 algarismos distintos par é 986, então 986/9 = 109,55555...

assim, 109 x 9 = 981, mas 961 nao é par, entao 981 - 9 = 972

portanto 984 + 972 = 1956, alternativa E)