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Quanto à assistência social está certa, a criança só pode sair do país com autorização deles, o tribunal de menores e família da área pode "força-los" a dar autorização.

Pode-se propor à assistência social de voltar para o Brasil porque a sua menina não se adapta a França, não me parece que eles se vão opor.

Depressão patológica em crianças, (a não patológica e a normal do dia a dia, a patológica é a doença) é um caso raro, os médicos tender a pensar que tal é um efeito colateral de desequilíbrio de hormonas, uma pancada na cabeça, qualquer coisa e não uma verdadeira questão mental, mesmo que tenham razão a ajuda de um pedopsicologo (ou pedopsiquiatra em casos mesmo graves) pode aliviar, ou ajudar a passar a coisa, e se o problema for mesmo mental são eles que a vão curar.

Se procurar uma associação de emigrantes ou embaixada, consulado, etc... eles podem recomendar por exemplo profissionais brasileiros, se ela tiver a hipótese de falar de brasileiro para brasileiro com o terapeuta dela ela, vai ser muito mais compreendida que falar com um francês que apenas sabe que o Brasil é um tetracampeão do mundo de futebol, se é que me faço entender.

É, parece que o critério da assistência social daí é o de prezar pelo "status quo" - consideram que não alterar a situação presente é mais seguro. Aparentemente a intenção é nobre.

Procure qualquer advogado por aí pra te aconselhar. Cada país é um direito diferente. Se bem que o CC francês é a base do nosso.