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Neste caso , você terá uma equação do 2 º grau . E terá que analisar o estudo do sinal , em seguida o Y v ( y vértice ) para identificar o ponto de máximo , neste caso , já que o valor de a é negativo .

Este ponto de máximo ( y máximo ) dirá para você o lucro máximo a ser obtido , pois o L( x ) significa o valor de y .

Vamos lá , guri :

L ( x ) = 100 * ( 10 -x ) * ( x -2 )

L ( x ) = 100 * ( - x² + 12 x - 20 )

L ( x ) = -100 * x² + 1200 * x - 2000 ( % 2 )

L ( x ) = - x ² + 12 x -20

As raízes serão 2 e 10 . Fazendo o estudo do sinal , notará que os valores de x serão positivos no intervalo abaixo :

{ x e R / 2 < x < 10 } --- > ( 1 )

a . A resposta é não . O lucro será positivo no intervalo ( 1 )

b .Não . Sendo x > 10 , será negativo , note no estudo do sinal .

c. Cuidado com esta questão , pois , está envolvendo os valores 2 e 10 , como eles são os zeros da função , quando substituídos darão para L ( x) o valor 0 , neste caso , sem lucro . O lucro [ L ( x ) ] será positivo no intervalo ---- >

{ x e R / 2 < x < 10 } --- > ( 1 ) .

Para as questões D e E , use a fórmula do Y vértice --- >

Y v = - delta / 4 * a

Neste caso , terá um ponto de máximo , pois , a é negativo e a concavidade está voltada para baixo .

Calculando Y v = - delta / 4*a = - 64 / 4 * -1 = 16 . O lucro é máximo (16 = Yv ) quando o valor de x for igual ao valor de Xv = - b / 2 *a = - 12 / 2 * -1 = 6 .

Portanto , a resposta de D .....

D . O lucro é máximo quando x for igual a 6 e y = 16 . Presta atenção , use Xv e Yv .

E . O lucro é máximo para x = 6

letra d