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► Olá Mary, eu vou te ensinar a

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► PROGRESSÃO ARITMETICA:

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► Termo:

► PA(n) = a0 + r.(n - 1)

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► Soma:

► S(n) = a0.n + r.(n - 1).n/2

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► a0: primeiro termo

► r: razão

► n: número de termos

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► PA(1) = a0 = 1

► PA(2) = a0 + r = 3

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► a0 = 1

► r = 2

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► calcule de n:

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► S(n) = a0.n + r.(n - 1).n/2

► S(n) = 1.n + 2.(n - 1).n/2 = 90000

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► n + n² - n = 90000

► n² = 90000

► n = 300

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Realizando testes de controle de qualidade, um fabricante verificou que

um de seus relógios atrasa

1 milésimo de segundo no primeiro dia,

3 milésimos de segundo no segundo dia,

5 milésimos de segundo no terceiro dia e assim sucessivamente, a cada dia atrasa 2 milésimos de segundo a mais do que no dia anterior. Depois de quantos dias esse relógio terá atrasado 90 mil milésimos de segundo segundos?

A resposta é 300 dias.

Mas qual a resolução do problema pra que eu chegue nesse resultado?

a1 = 1

r = 2

an = a1 + r (n-1)

Sn = n * (a1 + an)/2

Sn = n * [a1+ a1+ r (n - 1)]/2

mas

90000 = n* [1+ 1+ 2 (n - 1)]/2

90000 = n* [2+ 2 (n - 1)]/2

90000 = {2*n + 2n² - n]/2

180000 = {2*n + 2n² - n]

2n² + n - 180000 = 0

sqrt delta = sqtr (1 + 1440000) = sqrt 1440001 = 1200

n = (1 + ou - 1200)/4

n´= 1201/4 = 300,25 dias ==> n´=~300 dias

"Aquele que ama a seu irmão está na luz, e nele não há escândalo."

(I João 2:10)