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vamos chamar de x o numeros de patos e y o numeros de marrecos.

x/y = 3/8 => x = 3y/8

y-180 = x

y-180 = 3y/8

y - 3y/8 = 180

5y/8 = 180

y = 288

substituindo na y-180 = x

288-180 = x

x = 108

numero de marrecos = 288

numero de patos = 108

p/m=3/8

8p=3m

m=8p/3

m=p+180

8p/3=p+180

8p=5p+540

8p-3p=540

5p=540

p=540/5

p=108

m=p+180

m=108+180

m=288

a Isabella esta certa 108 patos e 288 marrecos

o paullus estava no caminho certo porem 3x180

é 540 e não 240 se mudar esse valor chega ao mesmo

resultado ok.para tirar a prova divede 288 por 8 e multiplique

o resultado por 3 dará 108. é a proporção 8 para marrecos e 3 para patos.

Cara amiga,

Nesse sitio existem patos e marrecos na razão de 3/8. Isso quer dizer que de 8 animais, 3 são patos e 5 são marrecos. Logo a soma de patos e marrecos é igual a 8.

3 patos + 5 marrecos = 8 animais

Bem Simples, certo?

Nessa mesma proporção:

6 patos + 10 marrecos = 16 animais -> supera em 4 o numero de patos

12 patos + 20 marrecos = 32 animais -> supera em 8 o numero de patos

24 patos + 40 marrecos = 64 animais -> supera em 16 o numero de patos

...

270 patos + 450 marrecos = 720 animais -> supera em 180 o numeros de patos

Podemos observar que a diferença entre patos e marrecos vai crescendo e o número total de animais é sempre 4 x "A diferença". Assim:

pra diferença de 180, o total de animais é 180 x 4 = 720.

Patos + Marrecos = 720,

Patos + (Patos + 180) = 720, Isolando

Patos = (720 - 180) /2 =270

Patos = 270

Marrecos = Patos + 180 = 270 + 180 = 450

P/M = 3/8

M = P + 180

Então: P/(P + 180) = 3/8

Multiplicando em cruz:

8P = 3x(P+180)

8P = 3P + 240

5P = 240

P = 48 ( tem 48 patos)

M = 48 + 180

M = 228 ( tem 228 marrecos)