Alguém pode me ajudar a resolver um exercício de matemática?
– Luciano fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo ?
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Total da viagem = 1.210 km
Aeroplano = 7/11 x 1.210 = 770
Resto = 1.210 - 770 = 440
Trem = 2/5 do resto = 2/5 x 440 = 176
Novo resto = 440 - 176 = 264
Automóvel = 3/8 x 264 = 99
O que falta?
264 - 99 = 165 (ele percorreu a cavalo)
(NOTA: Coitado do pobre cavalo. Já imaginou cavalgar por 165 km com o Luciano no lombo???)
Vamos chamar de x a fração da viagem que ele fez de cavalo.
De avião foram 7/11 da viagem, portanto o restante da viagem é 4/11, pois 7/11+4/11 dá a viagem inteira.
Assim, 2/5 do resto é 2/5 x 4/11 = 8/55, então ele viajou 8/55 do percurso de trem.
Até agora ele viajou 7/11 de avião e mais 8/55 de trem, então ele viajou 7/11 + 8/55 = 43/55 do percurso total, com isso faltam mais 12/55 para percorrer, pois 43/55 + 12/55 = 1. Como ele percorrre 3/8 deste resto de carro, temos que 3/8 de 12/55 é 3/8 x 12/55 = 9/110.
Desse modo, até agora ele percorreu, 7/11 de avião, 8/55 de trem e 9/110 de carro. Como o resto da viagem ele faz de cavalo, temos que
7/11 + 8/55 + 9/110 + x = 1, resolvendo essa equação temos que
x = 3/22.
Portanto ele faz 3/22 da viagem de cavalo. Como a viagem total é de 1210 Km, temos que 3/22 de 1210 é 3/22 x 1210 = 165. Logo ele percorre 165 quilometros de cavalo.
Viagem=1210
de aeroplano:7/11*1210=770
1210-770=440
de trem:
2/5*440=176
440-176=264
de automóvel
3/8*264=99
770+176+99=1045
1210-1045=165
165km a cavalo
165 quilômetros percorreu a cavalo.
770 = aeroplano
176 = trem
99 = carro
Portanto,
1210 - 770 - 176 - 99 = 165
Vamos lá.
Tem-se que Luciano viajou 1.210km, sendo:
a) 7/11 de aeroplano;
b) 2/5 do resto, de trem;
c) 3/8 do novo resto, de automóvel;
d) e o restante, de cavalo.
Pergunta-se quantos quilômetros Luciano percorreu a cavalo.
Veja que que todas essas frações são sobre o resto da viagem. Vamos iniciar
1) de aeroplano ---> 1.210 - (7/11)*1.210 = 1.210 - 8.470/11 = 1.210 - 770 = 440
2) de trem ------>440 - (2/5)*440 = 440 - 880/5 = 440 - 176 = 264
3) de automóvel ---> 264 - (3/8)*264 = 264 - 792/8 = 264 - 99 = 165
4) de cavalo ===================================> 165
Segue-se, pois, que Luciano percorreu, a cavalo, 165 quilômetros>
Prova:
De aeroplano -------------> 770
De trem --------------------> 176
De automóvel ------------> 99
De cavalo -----------------> 165
TOTAL --------------------->1.210
OK?
Adjemir.