Seja:

log₅ (x) + log₅ (y) = 3

log₅ (x) + log₅ (y) =log₅ (125)

log₅(x.y) = log₅ (125)

x.y =125

Por tentativas:

log₅ (5) + log₅ (25) = log₅ 125

log₅ (5) + log₅ (25) = 3

5 + 25 =30

x+y =30

Fiz por tentativas.

Equacionando:

Seja:

A = log₅ (x)

B = log₅ (y)

A + B =3

1 + 2 =3

Por indução:

A =1, A = log₅ (x),

então:

log₅ (x) = 1

x = 5

B = 2

log₅ (y) = 2

y = 25

Logo:

x+y =30

Isso, entretanto, não tem logica, pois A + B =3

A e B podem tomar infinitos valores.

Log[5]x+Log[5]y=3 =>

Log[5](x.y)=3

x.y=5³

x.y=125

125=5³ => (3+1)=4

(1,5,25,125)

Como x e y maiores que 1 => (5,25,125)

x.y=125,logo,só serve x=5 e y=25 ou x=25 e y=5

Assim,a soma é 25+5=30

Letra D