Olá,
Vamos calcular primeiramente o seno.
Temos um ângulo notável que é o ângulo de 60°, e que 120° = 60° + 60°. Temos a seguinte relação:
sen(A + B) = senA.cosB + senB.cosA
Substituindo:
sen(60 + 60) = sen60.cos60 + sen60.cos60
Sabemos que sen60 = √3/2 e que cos60 = 1/2, logo:
sen(120) = 1/2 . √3/2 + √3/2 . 1/2
sen(120) = √3/4 + √3/4
sen(120) = 2√3/4
sen(120) = √3/2
O seno de 120 = √3/2
Calculando o cosseno:
Temos que:
sen²θ + cos²θ = 1
Logo,
(√3/2)² + cos²θ = 1
3/4 + cos²θ = 1
cos²θ = 1 - 3/4
cos²θ = 1/4
cosθ = √(1/4)
cosθ = √1/√4
cosθ = 1/2
Mas veja que o ângulo de 120 graus se encontra no eixo dos cossenos na parte negativa, logo:
cos(120) = -1/2
Calculando a tangente:
tgθ = senθ/cosθ
Logo:
tgθ = (√3/2)/(-1/2)
tgθ = (√3/2) . -2
tgθ = -2√3/2
tgθ = -√3
A tangente de 120° é igual a -√3
Concluindo que:
sen120° = √3/2
cos120° = -1/2
tg120° = -√3
Abraço!
120º e 60º são angulos suplementares, logo
sen120= sen60= √3/2
cos 120= -cos60= -1/2
tag120=-tag60= -√3
ok??
Ñ esqueça de classificar
abraçao
Sen de 120° = 4,78
Cos de 120° = -0,5
Tang de 120° = -1,73
v=raiz
sen120=sen60=v3/2
cos120=-cos60=-0,5
tg120=-tg60=-(v3/2)/.05=...faz aí!
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Olá,
Vamos calcular primeiramente o seno.
Temos um ângulo notável que é o ângulo de 60°, e que 120° = 60° + 60°. Temos a seguinte relação:
sen(A + B) = senA.cosB + senB.cosA
Substituindo:
sen(60 + 60) = sen60.cos60 + sen60.cos60
Sabemos que sen60 = √3/2 e que cos60 = 1/2, logo:
sen(120) = 1/2 . √3/2 + √3/2 . 1/2
sen(120) = √3/4 + √3/4
sen(120) = 2√3/4
sen(120) = √3/2
O seno de 120 = √3/2
Calculando o cosseno:
Temos que:
sen²θ + cos²θ = 1
Logo,
(√3/2)² + cos²θ = 1
3/4 + cos²θ = 1
cos²θ = 1 - 3/4
cos²θ = 1/4
cosθ = √(1/4)
cosθ = √1/√4
cosθ = 1/2
Mas veja que o ângulo de 120 graus se encontra no eixo dos cossenos na parte negativa, logo:
cos(120) = -1/2
Calculando a tangente:
Temos que:
tgθ = senθ/cosθ
Logo:
tgθ = (√3/2)/(-1/2)
tgθ = (√3/2) . -2
tgθ = -2√3/2
tgθ = -√3
A tangente de 120° é igual a -√3
Concluindo que:
sen120° = √3/2
cos120° = -1/2
tg120° = -√3
Abraço!
120º e 60º são angulos suplementares, logo
sen120= sen60= √3/2
cos 120= -cos60= -1/2
tag120=-tag60= -√3
ok??
Ñ esqueça de classificar
abraçao
Sen de 120° = 4,78
Cos de 120° = -0,5
Tang de 120° = -1,73
v=raiz
sen120=sen60=v3/2
cos120=-cos60=-0,5
tg120=-tg60=-(v3/2)/.05=...faz aí!