se vc nao quiser mais ele na sua área de trabalho, clique com o botão direito na área de trabalho escolha Personalizar... na janela que abre escloha Alçterar ícones da área de trabalho... nessa nova janela marque Rede e clique em Aplicar... o ícone de Grupo Doméstico se converterá em ícone de Rede... desmarque Rede e Aplicar novamente... pronto o ícone sumiu.

Se voce quiser fazer uma rede doméstica de computadores, com um computador principal onde estão os arquivos e os outros que podem ter livre acesso. Todos tem que estar conectados na mesma rede.

Voce deve ter acionado essa opção quando instalou o win.

isso ai serve pra vc conectar a um outro computador seu por exemplo, ou da sua mãe, irmão, ai dá pra compartilhar arquivos com as pessoas do seu grupo domestico, mas não sei, se por exemplo tem algum perigo de terem invadido e habilitado esse grupo doméstico pra terem acesso a seus arquivos, se não vai usar, desbilite qualquer usuario que possa lá estar....