Área de triângulo isosceles...?
Um estandarte feito de pano tem a forma de um triângulo isósceles de altura medindo 1,60 metros e de área medindo 1,92 metros quadrados. Uma fita com 2,0 centímetros de largura foi costurada ao longo de todo o contorno do estandarte. Pode-se estimar que o comprimento aproximado dessa fita, em metros, é:
Res. 6,4
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Precisamos encontrar o perímetro do estandarte, para isso temos saber as medidas de cada lado:
primeiro vamos encontrar a base do triângulo usando a área do mesmo.
área = (b * h)/2
1,92 = (b*1,60)/2
1,60b = 3,84
b = 3,84/1,60
b = 2,4 m
Agora vamos encontrar os outros lados usando o teorema de pitagoras:
x² = h² + (b/2)²
x² = (1,60)² + (2,4/2)²
x² = 2,56 + 1,44
x² = 4
x = ±√4
x = ±2 ---> como se trata de medida, vamos usar apenas o valor positivo, o 2.
como o triângulo é isosceles, significa que tem dois lados iguais, então o seu perimetro vai ficar assim:
P = b + 2x
P = 2,4 + 2*2
P = 2,4 + 4
P = 6,4
Espero ter ajudado!!
Ãrea=b*h/2
h=1.6
1.6b/2=1.92
1.6b=3.84
b=3.84/1.6
b=2.4, é a madida da base
vamos encontrar a medida do lado
x²=1.6²+1.2²
x²=2.56+1.44
x²=4
x=2, é quanto mede cada lado
o comprimento é
2+2+2.4=6.4m