1-calcular el MCD y MCM de (428 y 376) (148 y 156) (600 y 1000)...

Para calcular el MCD y mcm, hay varios procedimientos, te explicaré uno que considero que es de los más sencillos:

a) Descompone ambos números en sus factores primos:

428 | 2 376 | 2

214 | 2 188 | 2

107 | 107 94 | 2

1 47 | 47

1

El MCD es el producto de los factores comunes; como puedes ver los únicos factores comunes son 2 y 2, por lo tanto el MCD es 2*2 = 2^2 = 4.

En palabras que entiendas, el mcm es el producto de todos los factores primos de ambos números, con la salvedad que los factores comunes, solo se multiplican una vez; es decir, sabemos que 2 y 2 están en ambos lados entonces solo los vamos a multiplicar una vez. Podemos decir de otra forma, que el mcm es el producto de todos los factores NO COMUNES multiplicando los comunes UNA SOLA VEZ:

mcm (428, 376) = 2*2*2*107*47 = 40232

DE LA MISMA MANERA RESUELVE PARA (148 Y 156) Y (600 Y 1000)

2-un comerciante desea poner en cajas de 12 028 manzanas y 12772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo numero o de naranjas, y ademas el mayor numero posible. hayar el numero de naranjas de cada caja y el numero de cajas necesarias.

este ejercicio se te olvidó algo, NO LO NOTO COMPLETO

3- cual es el menor numero que al dividirlo separadament por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?

Es sencillo, solo le sumas a cada número el 9:

15+9 = 24; 24/15 = (1) + 9

20+4 = 24; 24/15 = (1) + 9

36 + 1 = 37; 37/15 = (2) + 9

48 + 6 = 54; 54/15 = (3) + 9

mcm

428-376 /2 primero se empieza a dividir por los números más pequeños

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214-188 /2 sigue teniendo mitad entonces de nuevo lo divides entre dos

107-95 /5 el siguiente numero que puede dividirlo es el cinco

107-19 se deja = el 107 por que el 5 no puede dividirlo

y se sigue asta que los números queden en 1 ( no importa que cuantos tengas)

cuando tengas todos el 1 se multiplican todos los que dividiste y se saca el múltiplo mas chico de esos números( los que te den)

el mcd es lo mismo solo que se redondean los que dividan a todos y solo esos se multiplican

600-1000 / (2) siempre tienen q ser numero primo

300-500 / (2) y se redondean los 2 por que ellos si dividen a los 2

150-250 /(2)

75-125 / (5)

15-25 / (5)

3- 5 / 3

1-5 /5

1-1 aunque siga el 3 y el 5 no se circulan x q no dividen a todos y se multiplican los (circulados) 2x2x2x5x5 = 200 y el 200 es el numero mas grande de los que están abajo 600 y 1000 y que divide alas 2

y el mcm de 600-1000

2x2x2x5x5x3x5=30000 es el numero mas chico pero que esta arriba de los números que te den en este caso es mas grande que 600y 1000