Calcular o valor de m para que os seguintes pares de retas sejam paralelas?
a) r: x = -3t
y = 3 + t
z = 4
s: x +5/ 6 = y - 1 / m ; z = 6
(resposta: -2)
b) r: x = 2-3t
y = 3
z = mt
e
s: x-4/6 = z-1 / 5 ; y = 7
(resposta: -5/2)
como resolvo??
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a) Pelas equações da reta r, temos que seu vetor diretor é o (-3, 1, 0). Já o da reta s é o (6, m, 1)
Para que as retas sejam paralelas é necessário que dr = k ds, ou seja (-3, 1, 0) = k(6, m, 1). O que é impossível de acontecer. Acredito que houve um erro de digitação.
b) Diretor de r: (-3, 0, m)
Diretor de s: (6, 5, 1)
O que é novamente impossível, por causa do zero na coordenada.
Peço que reveja o enunciado, e se estiver errado corrija-o, que venho e edito minha resposta
O anunciado está correto!
O vetor da reta r=
Vr=(-3,1,0)
O vetor da reta s=
Vs=(6,m,0)
Colocando na fórmula, fica:
Vs=k.Vr
(6,m,0)=K.(-3,1,0)
Dessa forma percebemos que o vetor da reta S é -2 vezes o vetor da reta R:
Portanto, a resposta correta é -2
O Enunciado é esse ai mesmo, o exercício é o numero 18 da página 136 do livro "Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle" um livro vermelho escrito em amarelo...