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Como o prisma é quadrangular teremos quatro faces iguais na peça, além dessas teremos também a base e o topo (que são iguais) do prisma.

Sendo assim a área do prisma será:

At = 4.Faces + 2.Base

At = 4.F + 2.B

Basta encontrarmos as medidas das áreas das faces (F) e da base (B) para determinarmos a área total (At) do prisma.

1) Área das faces:

F = 3cm * 10cm

F = 30 cm²

2) Área da base:

B = 3cm * 3cm

B = 9 cm²

3) Cálculo da Área Total:

At = 4.F + 2.B

At = 4.30 + 2.9

At = 120 + 18

<<< At = 138 cm² >>>

se o perímetro da base (um quadrado) é 20m, então a=20/4=5cm>> at=4a.(h)+2a²=4a.(3a)+2a²=14a²=14.5² = 350cm² >> v=3. a². ?3/2 . h v=3.(24/6)².?3/2 . 5?3 v=3.sixteen.5.?9 /2=240.3/2=360cm³ >>>>>

OBSERVE:

Resolução:

1ª QUESTÃO:

http://img364.imageshack.us/img364/6259/%E2%80%A6

Da figura , temos:

Dados:

{ b = 4cm

{ h(triangulo) = 3cm

{ Ab = ?

Ab = ( b . h )/2

Ab = ( 4 . 3 )/2

Ab = 12/2

Ab = 6cm²

Calculando a área lateral, temos:

Sabemos que num prisma retângulo as 3 faces laterais são retângulos, então;

http://img240.imageshack.us/img240/6601/%E2%80%A6

Dados:

{ h(altura do prisma) = 10 cm

{ b1 = 3 cm

{ b2 = 4 cm

{ b3 = 5 cm

{ Sl = ?

Sl = ( b1 . h ) + ( b2 . h ) + ( b3 . h )...OU..SI = 10(b1+ b2 + b3)

Sl = ( 3 . 10 ) + ( 4 . 10 ) + ( 5 . 10 )

Sl = 30 + 40 + 50

Sl = 120 cm²

Calculando a base total , temos:

Dados:

{ Ab = 6 cm²

{ B(total) = ?

B(total) = 2.Ab

B(total) = 2. 6

B(total) = 12 cm²

ou

Será o comprimento da base total, se for isso a resposta é:

Bt = 2.( b1 + b2 + b3 )

Bt = 2( 5 + 4 + 3 )

Bt = 2.12

R ====> Bt = 24cm

Calculando o volume, temos:

Dados:

{ Ab = 6 cm²

{ h(altura do prisma) = 10 cm

{ V = ?

V = Ab . h(altura do prisma)

V = 6 . 10

V = 60 cm³

2ª QUESTÃO:

Resolução:

http://img362.imageshack.us/img362/4817/%E2%80%A6

Calculando a área da base ,temos:

Obs. A base é um hexágono regular que pode ser decomposto em seis triângulos eqüiláteros, de lado(L) = 8cm,certo ?

Então;

S(triângulo equilátero) = (L² √3 )/4

S(triângulo equilátero) = ( 8² √3 )/4

S(triângulo equilátero) = ( 64√3 )/4

S(triângulo equilátero) = 16√3 cm²

Ab = 6 . S(triângulo equilátero)

Ab = 6 . 16√3 cm²

R ====> Ab = 96√3 cm²

Calculando a área lateral,temos:

Num prisma regular ,sabemos que as faces laterais são retângulos,então;

S(retângulo) = ( L . h ) = 8 . 8√3 = 64√3 cm²

Como temos 6 retângulos, vem:

AI = 6. S(retângulo)

AI = 6 . 64√3

R ===> AI = 384√3 cm²

Calculando a área total,temos:

At = AI + 2Ab

At = 384√3 + 2.(96√3)

At = 384√3 + 192√3

R ===> 576√3 cm²

Calculando o volume,temos:

V = Ab . h

V = 96√3 . (8√3)

V = 768.√9

V = 768 . 3

V = 2304 cm³

Obs. Para vc confirmar( digitar na mesma pergunta ) , basta vc passar o mouse nas opções que vc tem abaixo da sua pergunta, vc encontrará a opção ´´ detalhes adcionais`` daí é só acrescentar , o q vc desejar , confirme para mim por favor !

3ª QUESTÃO :

Eu suponho que o prisma triângular é ´´regular`` é isso ????

Se for isso a resposta é :

Como o prisma triângular é regular , logo a sua base é um triângulo eqüilátero, certo ?

Dados :

{ P(perímetro) = 30cm

{L(aresta da base) = 10 cm, pois os três lados são iguais ( 10 + 10 + 10 = 30cm)

{ h = L(aresta da base) = 10 cm

Devemos encontrar o valor da área lateral e o valor da área da base , certo?

Calculando o valor da área lateral( três quadrados ),temos:

AI = 3 .(b . h) ...ou.... AI = 3 ( L² )

AI = 3 ( 10 . 10 )

AI = 3 . 100

AI = 300 cm²

Calculando a área da base(triângulo eqüilátero),temos:

Ab = ( L² √3 )/4

Ab = ( 10² √3 )/4

Ab = ( 100√3 )/4

Ab = 25√3 cm²

Calculando a área total, temos:

At = AI + 2Ab

At = 300 + 2.25√3

At = (300 + 50√3)cm²

ou

R ======> At = 50(6 + √3)cm²

Calculando o volume, temos:

V = Ab . h

V = ( 25√3 ) . 10

R ====> V = 250√3 cm³

4ª QUESTÃO

Resolução:

Dados:

{ h = 10cm

{ L = b = 6cm

Obs. Como o prisma triângular é regular , logo a sua base é um triângulo eqüilátero, certo ?

Calculando a área lateral( três retângulos ), temos:

AI = 3.(b . h)

AI = 3( 6 . 10 )

Al = 3 . 60

R =====> AI = 180cm²

Calculando a área da base( área do triângulo eqülátero),temos:

Ab = ( L² √3 )/4

Ab = ( 6² √3 )/4

Ab = (36√3)/4

Ab = 9√3 cm²

Calculando a área total,temos:

At = AI + 2.Ab

At = 180 + 2.9√3

At = 180 + 18√3

ou

R ===> 18( 10 + √3 )cm²

Calculando o volume, temos:

V = Ab . h

V = 9√3 . 10

V = 90√3 cm³

5ª QUESTÃO

http://img211.imageshack.us/img211/6755/%E2%80%A6

Calculando a área da base,temos:

Dados:

{ h(altura do triângulo retângulo) = 5 cm

{ b(base do triângilo retângulo) = 12 cm

{ Ab = ?

Ab = ( b . h )/2

Ab = ( 5 . 12)/2

Ab = 5 . 6

Ab = 30 cm²

Calculando a área lateral,temos:

Num prisma reto,sabemos que as laterais são retângulos, neste caso temos três retângulos de mesma altura e bases diferentes.

Dados:

{ b1 = 5 cm

{ b2 = 12 cm

{ b3 = 13 cm

{ h = 10 cm

{ AI = ?

AI = (b1 . h) + (b2 . h) + (b3 . h)

ou

AI = 10(b1 + b2 + b3)

AI = 10( 5 + 12 + 13)

AI = 10 . 30

AI = 300 cm²

Calclando a área total,temos:

At = AI + 2Ab

At = 300 + 2.30

At = 300 + 60

R =====> At = 360 cm²

Calculando o volume, temos:

V = Ab . h

V = 30 . 10

R ====> V = 300 cm³

==AGORA VC CONSEGUIRA FAZER.