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coloque na formula

an= a1.q^(n-1)

96= 6.2^(n-1)

2^(n-1)= 96/6

2^(n-1)= 16

2^(n-1)=2^4

n-1=4

n=5 okkkkk

Vamos lá.

Se você tem que a1 = 6; q = 2 e an = 96, isso quer dizer que o último termo é 96.

Então, vamos saber quantos termos tem essa PG. Com o número de termos que der, você encontra quanto é o "n" do "an".

A fórmula para encontrar "an" de uma PG é dada por:

an = a1.q^(n-1), em que "an" é o termo que se quer saber, "a1" é o primeiro termo, "q" é a razão e "n" é o número de termos. Assim, substituindo pelos valores que já conhecemos, temos:

96 = 6.2^(n-1) , ou , invertendo:

6.2^(n-1) = 96

2^(n-1) = 96/6

2^(n-1) = 16 ----------veja que 16 = 2^(4). Então;

2^(n-1) = 2^(4) ----------bases iguais, igualam-se os expoentes. Logo:

n-1 = 4

n = 4+1

n = 5 <------Esse é o número de termos da PG.

Como o número de termos é 5, ou seja, n = 5, nesse caso, an = a5, perfeito?

E a PG será, já que temos a1 = 6 e q = 2:

(6; 12; 24; 48; 96) <----Veja lá o an = a5 = 96

OK?

Adjemir.

Essa é fácil.

an = a1.q^(n-1), onde n é o número de termos. Com isso:

96 = 6.2^(n-1) => 2^(n-1) = 16. Decompondo o 16 em fatores primos, temos:

2^(n-1) = 2^4. Bases iguais , temos que n-1 = 4 => n = 5

Espero ter ajudado. www.praticandomatematica.com