Como calcular a area de um octogono irregular?
nao sei existe uma formula para isso...mas eu tenho uma questaoi assim pra resolver!
Atualizada:Um jardim tem a forma de um octogono n-equilatero e sua area mede 112m². Sabe-se ainda que este octógono é composto por sete quadrados iguais (cinco quadrados dipostos em forma de cruz completados por quatro triangulos retangulos iguais).
Calcule o perimetro aproximado do jardim, em metros.
a)77,2
b)42,3
c)32
d)38,6
e)50
aewww
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GENTE! QUE CONFUSÃO!
Vejam como é simples: O problema cita 7 quadrados!!!
Claro: Uma "cruz" com cinco quadrados preenchida com 4 triângulos retângulos isóceles para fechar o contorno.
Acontece que cada triângulo destes é metade de um dos quadrados. Por isto são sete! Então temos:
7 quadrados com 112 m² - ou seja 112 / 7 = 16 m² cada quadrado.
16m² quer dizer que cada quadrado tem lado 4.
Então o octógono irregular tem, no seu perímetro:
4 lados + 4 diagonais
A diagonal mede 4 √2 então temos:
4 x 4 + 4 x 4 √2 ou 4(4+4√2) efetuando:
4 ( 4 + 4 x 1,41) = 4 ( 4 + 5,64 ) = 4 ( 9,64 ) = 38,56
RESPOSTA: (d)
Valeu?
Formula não existe , mas você pode decompor o octógono em 8 triângulos iguais e ai é só saber a área de um triângulo e multiplicar o resultado por 8.
Só pra avisar que a resposta do Eric Geraldo está errada pq agente só pode dividir o polÃgono desta forma quando for um hexágono e quando ele for REGULAR!
Neste caso, seria necessário que você mostrasse sua questão, pois esta área deve ser calculada dividindo-se a área do octógono em outras áreas menores, que agente conhece a fórmula, como quadrados ou triângulos (não necessária mente equiláteros). E não existe fórmula para issu, pois como ele é irregular, nao da pra ter noção nenhuma do formato dele.
Se fosse regular, poderia afirmar que a área do octógono seria igual a área dos 8 triangulos isósceles que obtemos quando fatiamos o octógono (como uma pizza)
assim terÃamos:
A = 8.(b.h/2)
A = 4.b.h
sendo que:
b -> base do triângulo (ou seja, lado do octógono)
h-> altura do triângulo (ou seja, a menor distancia entre o centro do octógono e seu lado)
Portanto, nao aplique esta formula do triangulo equlátero porque os triangulos são isósceles!!!
Abraço ae!
Se o seu octógono é irregular, isso significa que os triângulos que formam as suas faces não são equiláteros.
Portanto, você tem que calcular as áreas de cada um deles, isoladamente. A área do octógono corresponderá ao somatório das áreas dos triângulos de cada uma das 8 faces.
Acontece que o octogono que ele fala não é regular... cada lado ou aresta tem um comprimento.
Se você obter as coordenadas (X,Y) de cada um dos 8 nós e organizar elas em uma matriz de 8 linhas e 2 colunas da seguinte forma:
X1,Y1
X2,Y2
..........
até
..........
X8,Y8
O valor do determinante dessa matriz é o dobro da área do octógono irregular.
O trabalho é obter as 8 coordenadas e efetuar o cálculo do determinante, caso este que JAMAIS cairia em provas do ensino médio.
Otenha as 8 coordenadas (X,Y), organize-as como na matriz que falei, aprenda e calcule o determinante dela e divida seu valor por 2, essa é a área do seu octogono.
Abracos.
toda área de um polÃgono regular é divido em n áreas de um triângulo equilátero. então é so vc calcular a área de um triangulo equilátero e multiplicar por 8
se a área de um triangulo euquilátero é l.lV3/2
logo a área de um octógono regular é
8.l.lV3/2
8.l^2V3/2
logo a area do octogono será 4.l^2.V3
onde ^2 significa elevado a e V significa Raiz quadrada de