Efetuada a multiplicação, veja que a expressão ficará:
x/x = 1
x-->0
Como a expressão é uma constante, então a expressão tende a essa constante.
Agora, se fosse apenas:
1/x
x-->0
Aí a coisa seria diferente.
Veja que, quando "x" tende a zero na expressão acima, ele vai assumir um valor tão pequeno (porém sempre maior do que zero) que a divisão de 1 por esse número tão pequeno vai tender a mais infinito.
Veja, por exemplo, que:
1/0,001 =1.000
1/0,00000001 = 100.000.000
E assim, vai. Quanto menor o "x" menor a divisão de 1 por esse "x".
Pense que x é um número desprezível tipo 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000001 daí quando isso acontece o inverso é um tipo 10000000000000000000000000000000000000000 que tende ao infinito. Mas até onde eu me lembre isso dá 1, porque independente do valor que x assuma, SEMPRE VAI DAR PRA CANCELAR. Pois X NUNCA É ZERO SÓ TENDE A ZERO....
Answers & Comments
Verified answer
lim x (1/x) com x-->0
Nesta equação voce pode cortar x com x, pois x tende a zero, ou seja, x aproxima ao máximo de zero mas nunca será igual a zero.
Assim, resta somente o lim 1 com x--->0 , limite de uma constante é igual a própria constante.
Portanto, lim x (1/x) = 1
com x-->0
OBS:
Agora se fosse lim 1/x com x-->0
Neste caso, quando x tende a zero o limite da sequência tende ao infinito.
Vamos lá.
Pede-se para calcular o limite de
x*(1/x)
x---->0
Efetuada a multiplicação, veja que a expressão ficará:
x/x = 1
x-->0
Como a expressão é uma constante, então a expressão tende a essa constante.
Agora, se fosse apenas:
1/x
x-->0
Aí a coisa seria diferente.
Veja que, quando "x" tende a zero na expressão acima, ele vai assumir um valor tão pequeno (porém sempre maior do que zero) que a divisão de 1 por esse número tão pequeno vai tender a mais infinito.
Veja, por exemplo, que:
1/0,001 =1.000
1/0,00000001 = 100.000.000
E assim, vai. Quanto menor o "x" menor a divisão de 1 por esse "x".
Então, a relação é esta:
1/x = + ºº
x--->0
OK?
Adjemir.
Pense que x é um número desprezível tipo 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000001 daí quando isso acontece o inverso é um tipo 10000000000000000000000000000000000000000 que tende ao infinito. Mas até onde eu me lembre isso dá 1, porque independente do valor que x assuma, SEMPRE VAI DAR PRA CANCELAR. Pois X NUNCA É ZERO SÓ TENDE A ZERO....