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Como (x^n - p^n) / (x - p) = x^(n-1) + p x^(n-2) + p² x^(n-3) + p³ x^(n-4) + ... + p^(n-2) x + p^(n-1), então:

lim(x->p) (x^n - p^n) /(x - p) = lim(x->p) x^(n-1) + p x^(n-2) + p² x^(n-3) + p³ x^(n-4) + ... + p^(n-2) x + p^(n-1) = p^(n-1) + p^(n-1) + .... + p^(n-1) com n parcelas = n p^(n - 1)

Abraço!

efetue a divisão de polinômios antes de calcular o limite.