Vamos lá, aqui temos uma equação de 2º grau, então primeiro aplicamos bhaskara para determinar onde o gráfico toca o eixo X.
Delta=(-4)²-4*1*4
Delta=16-16
Delta=0
Como o x² é positivo, sabemos o gráfico possui concavidade voltada para cima (como uma taça) e como delta é igual a 0 sabemos que a curva da concavidade (como se fosse o fundo da taça) é a única coisa que toca o eixo X, agora calcularemos onde ela toca:
X=[4±raiz(0)]/2
X=4/2
X=2
A equação tem um quatro como constante, o que significa que o gráfico toca o eixo Y bem no 4.
Então você vai construir um gráfico igual ao da foto.
Answers & Comments
A função dada é uma função QUADRÁTICA e é do tipo
y =ax²+bx+c
Comparando, temos então:
a=1, b=-4 e c=4
O sinal de "a" determina a CONCAVIDADE da parábola(Se ela tem a abertura pra cima ou pra baixo). No caso, como a>0, sua concavidade é para cima;
O ponto (0,c) é o ponto onde a função cruza o eixo y(ordenada), logo este ponto será (0,4).
Se acharmos as raízes da equação x²-4x+4=0, estas formarão os pontos onde a função intercepta o eixo x(abscissa):
x²-4x+4=0
∆=(-4)²-4(1)(4) = 16-16 = 0
Delta igual a zero indica que temos raízes reais e iguais. Ou seja, o gráfico "TOCA" o eixo do x no ponto(2,0).
Resumo da obra
A parábola tem concavidade para cima;
Cruza o eixo y no ponto (0,4)
Toca o eixo x no ponto (2,0). É nesse ponto que a função muda de sentido(vem descendo até tocar no eixo x e volta a subir).
Certinho?
Abç!
Vamos lá, aqui temos uma equação de 2º grau, então primeiro aplicamos bhaskara para determinar onde o gráfico toca o eixo X.
Delta=(-4)²-4*1*4
Delta=16-16
Delta=0
Como o x² é positivo, sabemos o gráfico possui concavidade voltada para cima (como uma taça) e como delta é igual a 0 sabemos que a curva da concavidade (como se fosse o fundo da taça) é a única coisa que toca o eixo X, agora calcularemos onde ela toca:
X=[4±raiz(0)]/2
X=4/2
X=2
A equação tem um quatro como constante, o que significa que o gráfico toca o eixo Y bem no 4.
Então você vai construir um gráfico igual ao da foto.
H