Solução: Como o número não é grande podemos decompor o número em seus fatores primos. Assim o número 1225 decomposto é 1225 = 5.5.7.7 -> 1225 = 25.49 e de onde tiramos V1225 = V25. V49 -> V1225 = 5.7 -> V1225 = 35
Para extrair a raiz quadrada de 1225 basta fatorá-lo, em seguida por seus termos dentro da raiz e finalmente simplificar os expoentes dos radicandos com o índice do radical, tirando em seguida de dentro da raiz aqueles que têm expoente par (dividindo o expoente do radicando pelo índice do radical).
1225 = 5 ao quadrado vezes 7 ao quadrado
Como os expoentes dos dois fatores são iguais a 2 e estão dentro de uma raiz quadrada, basta extraí-los da raiz e fazer a multiplicação, como segue:
Após extraídos da raiz , temos 5 x 7 = 35
Então, a raíz quadra de 1225 é 35.
DaianecO, esse é o método mais fácil que aconselho. Há outros, mas....
dica 1): se os expoentes dos radicandos (números que ficam dentro da raíz) fossem 4 e 6 por exemplo, aí você poria fora da raíz o seguinte: 5 ao quadrado vezes 7 ao cubo, pois 4 dividido por 2 é 2, e 6 didivido por 2 é 3.
Mas se fosse 5 e 3? 5 à quinta é o mesmo que 5 à quarta vezes 5, e 5 ao cubo éo mesmo que 5 ao quadrado vezes 5.
Então, sairia da raiz 5 ao quadrado (pois dividindo o expoente de cinco, que é 4, pelo índice do radical, que é 2, o resultado é 2). Da mesma forma fazemos com o expoente 3.
dica 2) Para você saber se um número tem raíz quadrada exata, basta decompô-lo em fatores primos (como fizemos com o seu problema). Se todos os fatores tiverem expoente par, então o número tem raiz quadrada exata, caso contrário, não tem.
Pode ser por aprocimação ...(mas nesse caso se for um numero muuuuito grande é ruim esse método ...)
Pode ser por um calculo também (que deveria ser aprendido lá pela 6ª série)
12.25 ] ..35
------------------
-9 .........] 65 X 5 = 325
---........]
325.....]
-325
-------
0 Deu exato! .....
É 35 ....
Aliaz ... também pode ser decompondo em fatores como a thamires fez ... também é legal ... ( o único problema de decompor em fatores ...é se a raiz não for exata ...por exemplo V3 ...como vou tirar ? .. hahaha ... é interessante aprender os vários tipos e ver qual acha melhor pra determinada situação ...)
Esse método que eu fiz ...se tu treinar legal ... da pra tirar de cabeça! ... só aprender e treinar ....como uma divisão ou uma multiplicação ...é só praticar ....
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fatora o 1225.
1225 / 5 = 245
245 / 5 = 49
49 / 7 = 7
7 / 7 = 1
então 1225 = 7.7.5.5
(7.7.5.5)½ = 7.5 (7.5)½ = 35. (35)½
Solução: Como o número não é grande podemos decompor o número em seus fatores primos. Assim o número 1225 decomposto é 1225 = 5.5.7.7 -> 1225 = 25.49 e de onde tiramos V1225 = V25. V49 -> V1225 = 5.7 -> V1225 = 35
Resposta: A raiz quadrada é 35.
Olá DaianecO.
Para extrair a raiz quadrada de 1225 basta fatorá-lo, em seguida por seus termos dentro da raiz e finalmente simplificar os expoentes dos radicandos com o índice do radical, tirando em seguida de dentro da raiz aqueles que têm expoente par (dividindo o expoente do radicando pelo índice do radical).
1225 = 5 ao quadrado vezes 7 ao quadrado
Como os expoentes dos dois fatores são iguais a 2 e estão dentro de uma raiz quadrada, basta extraí-los da raiz e fazer a multiplicação, como segue:
Após extraídos da raiz , temos 5 x 7 = 35
Então, a raíz quadra de 1225 é 35.
DaianecO, esse é o método mais fácil que aconselho. Há outros, mas....
dica 1): se os expoentes dos radicandos (números que ficam dentro da raíz) fossem 4 e 6 por exemplo, aí você poria fora da raíz o seguinte: 5 ao quadrado vezes 7 ao cubo, pois 4 dividido por 2 é 2, e 6 didivido por 2 é 3.
Mas se fosse 5 e 3? 5 à quinta é o mesmo que 5 à quarta vezes 5, e 5 ao cubo éo mesmo que 5 ao quadrado vezes 5.
Então, sairia da raiz 5 ao quadrado (pois dividindo o expoente de cinco, que é 4, pelo índice do radical, que é 2, o resultado é 2). Da mesma forma fazemos com o expoente 3.
dica 2) Para você saber se um número tem raíz quadrada exata, basta decompô-lo em fatores primos (como fizemos com o seu problema). Se todos os fatores tiverem expoente par, então o número tem raiz quadrada exata, caso contrário, não tem.
Um forte abraço gata
Veja:
V1225=
V25.V49=
5.7=
35.
1225 l 5
245 l 5
49 l 7
7 l 7
1
V1225=5.7=35
Amiga ...:
Pode ser pela calculadora! hahaha
Pode ser por aprocimação ...(mas nesse caso se for um numero muuuuito grande é ruim esse método ...)
Pode ser por um calculo também (que deveria ser aprendido lá pela 6ª série)
12.25 ] ..35
------------------
-9 .........] 65 X 5 = 325
---........]
325.....]
-325
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0 Deu exato! .....
É 35 ....
Aliaz ... também pode ser decompondo em fatores como a thamires fez ... também é legal ... ( o único problema de decompor em fatores ...é se a raiz não for exata ...por exemplo V3 ...como vou tirar ? .. hahaha ... é interessante aprender os vários tipos e ver qual acha melhor pra determinada situação ...)
Esse método que eu fiz ...se tu treinar legal ... da pra tirar de cabeça! ... só aprender e treinar ....como uma divisão ou uma multiplicação ...é só praticar ....