Como faço pra chegar nesse resultado de 40 min?
Em uma praça publica, há uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o outro de raio R e altura h2. O cilindro do meio enche e, após transbordar. Começa a encher o outro.
Se R = r√2 e h2 = h1/3 e, para encher o cilindro do meio, foram necessários 30 minutos, então para conseguir encher esta fonte e o segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio serão necessários
Resposta: 40 minutos.
Como faço pra chegar nesse resultado de 40 min ?
Obs: Já fizeram essa pergunta, mas eu não conseguir entender a resposta, por favor respondam detalhadamente, obrigado
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Observar:
1) O cilindro do meio é mais alto que o outro (h2 = h1/3)
2) Do volume do cilindro externo ,deve-se subtrair a parte correspondente ao volume do cilindro interno até a altura h2 --[(pi)r²(h2)]--, para obter o volume real do cilindro externo, senão estariamos contando duas vezes.
3) A velocidade de enchimento(E) é dada por volume(V) dividido pelo tempo(T)
Volume do cilindro menor = (pi)r²(h1)
Tempo = 30'
E = [(pi)r²(h1)] /30
Volume do cilindro interno = (pi)r²(h1)
Volume do cilindro externo = (pi)R²(h2) - (pi)r²(h2)
Tempo de enchimento = V/E
Tempo de enchimento = {[(pi)r²(h1) + (pi)R²(h2) - (pi)r²(h2)]} / {[(pi)r²(h1)] /30}
Fazendo as substituições e os cancelamentos :
Tempo de enchimento = 40'
Resposta: 40 minutos