Primeiro substitua x por 2 e veja a qual número a função se aproxima:
O numerador tende à 2² - 2 + 6 = 8
O denominador tende à 2 - 2 = 0
Nesses casos onde o denominador dá zero verificamos se os limites laterais são iguais, caso contrário o limite não existe pois não existe unicidade de limite.
Quando x tende à 2 pela direita, por valores superiores à 2 : (x → 2+)
lim x² - x + 6 / x - 2 = + ∞
x → 2+
O numerador tende à 8 e o denominador se aproxima de 0 pela direita, ou seja por valores positivos o que faz com que a função assuma valores arbitrariamente grandes e positivos assim representamos +∞
Quando x tende à 2 pela esquerda, por valores inferiores à 2 : (x → 2-)
lim x² - x + 6 / x - 2 = - ∞
x → 2-
O numerador tende à 8 e o denominador se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja por valores negativos o que faz com que a função assuma valores arbitrariamente grandes e negativos assim representamos -∞
Como os limites laterais são diferentes, logo conlcuímos que o limite não existe.
OBS. : O fato de a função tender a números arbitrariamente grandes já faz com que o limite não exista, apenas representamos pelo símbolo ∞ para indicar essa situação.
tente fazer os limites laterais, faça x aproximar de 2 pela direita (x>2) e pela esquerda (x<2) e veja se os resultados são iguais, se forem, o limite existe, senão, não existe. Procure mais sobre Limites laterais.
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Primeiro substitua x por 2 e veja a qual número a função se aproxima:
O numerador tende à 2² - 2 + 6 = 8
O denominador tende à 2 - 2 = 0
Nesses casos onde o denominador dá zero verificamos se os limites laterais são iguais, caso contrário o limite não existe pois não existe unicidade de limite.
Quando x tende à 2 pela direita, por valores superiores à 2 : (x → 2+)
lim x² - x + 6 / x - 2 = + ∞
x → 2+
O numerador tende à 8 e o denominador se aproxima de 0 pela direita, ou seja por valores positivos o que faz com que a função assuma valores arbitrariamente grandes e positivos assim representamos +∞
Quando x tende à 2 pela esquerda, por valores inferiores à 2 : (x → 2-)
lim x² - x + 6 / x - 2 = - ∞
x → 2-
O numerador tende à 8 e o denominador se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja por valores negativos o que faz com que a função assuma valores arbitrariamente grandes e negativos assim representamos -∞
Como os limites laterais são diferentes, logo conlcuímos que o limite não existe.
OBS. : O fato de a função tender a números arbitrariamente grandes já faz com que o limite não exista, apenas representamos pelo símbolo ∞ para indicar essa situação.
tente fazer os limites laterais, faça x aproximar de 2 pela direita (x>2) e pela esquerda (x<2) e veja se os resultados são iguais, se forem, o limite existe, senão, não existe. Procure mais sobre Limites laterais.