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pra essa questao basta saber dessa propriedade:

raiz quadrada de x elevado a 3 é igual a x elevado a (3 sobre 2) >> ²√(x³) = x^(3/2) ...t ransformar radiciação em potenciação...

diga que log de √27 na base 3 é x

3^x = √27 (3 elevado a x é igual a raiz de 27)

escreva 27 como sendo 3³

3^x = √3³

3^x = 3^(3/2)

x = 3/2

resposta: 3/2

log₃√27 = x

3˟ = √27

(3˟)² = (√27)²

3²˟ = 27

3̸ ²˟ = 3̸ ³

2x = 3

x = 3/2 >>

Vamos lá.

Pelo que você escreveu, parece-nos que a expressão é esta, que vamos igualar a um certo "x".

..............__

x = logV(27) -----(logaritmo de raiz quadrada de 27, na base 3)

........3

Veja que V(27) é a mesma coisa que 27¹/². Assim:

x = log27¹/² -----observe: o que temos aí ao lado é a mesma coisa que:

.......3

3^(x) = 27¹/² -----------veja que 27 = 3³. Então:

3^(x) = (3³)¹/²

3^(x) = 3^(³*¹/²)

3^(x) = 3³/² --------como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim:

x = 3/2 <----Pronto. Essa é a resposta.

É isso aí.

OK?

Adjemir.