Você deve saber que uma equação do 2o. grau deve ter 2 respostas, assim como uma equação do 1o. grau deve ter 1 resposta, uma equação do 3o. grau 3 respostas, etc.
Assim, a nossa equação do 2o grau deve ter duas respostas.
Esta equação pode ser incompleta, mas você pode se valer do princípio de que todos os termos de uma equação podem ser multiplicados pelo mesmo valor, que ela não se altera como uma igualdade. Ou podem ser divididos pelo mesmo valor, que ela também não se altera. Então podemos dividir todos os termos por "x", que ela não se altera. Assim teremos: 4x - 9 = 0, uma vez que zero dividido por "x" dá zero. O único problema seria se x fosse zero, porque a divisão por zero seria impossível se "x" fosse diferente de zero. Bingo! É isto! O valor x=0 satisfaz a equação 4x² - 9x =0 ! Então o 1o. valor de "x" já está achado, é zero! Vamos ao 2o. valor, pela equação 4x- 9 =0 ; teremos 4x =9; x= 9/4 ou 2,25. Pronto! Os dois valores são zero e 9/4.
Primeiramente, vamos completá-la. Se não aparece um termo independente, significa que ele vale 0. Logo:
4x² - 9x + 0 = 0
Pronto, podemos resolver como uma equação normal. Creio que você já sabe todo o procedimento, então vou fazer de um modo mais rápido e então você confere o resultado.
P = c/a
P = 0/4
P = 0
S = -b/a
S = -(-9)/4
S = 2,55
O produto de dois números é 0 e a soma destes números é 2,55.
Resposta (0 e 2,55) - Você também pode encontrar uma fração, divida-a para encontrar o valor 2,55.
Não tem segredo em equações incompletas, basta completar com zero os termos que faltam. Se por exemplo fosse 4x² - 3 = 0, poderiamos escrever 4x² + 0x - 3 = 0 e tanto faz colocar + ou - no zero (afinal, é zero).
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4x² - 9x=0
x(4x - 9) = 0
x=0
ou
4x - 9 = 0
4x = 9
x= 9/4
4x² - 9x = 0
x (4x - 9) = 0
x' = 0
4x -9 = 0
4x = 9
x = 9/4
x" = 9/4
QSL?
x(4x-9)=0
x=0
4x-9=0
4x=9
x=9/4
4x² - 9x = 0
x(4x - 9) = 0
x' = 0
x'' = 9/4
4(0)² - 9(0) = 0
4(0) - 0 = 0
0 - 0 = 0
0 = 0
4(9/4)² - 9(9/4) = 0
4(81/16) - (81/4) = 0
(81/4) - (81/4) = 0
0 = 0
S = { x Є R / x = 0 ou x = 9/4 }
Nesse caso você pode fazer pela fatoração, onde colocará o ''x'' em evidência.
x(4x - 9) = 0
Agora, x = 0
e 4x - 9 = 0
Logo,
4x = 9
x = 9/4
S = {0, 9/4}
Você deve saber que uma equação do 2o. grau deve ter 2 respostas, assim como uma equação do 1o. grau deve ter 1 resposta, uma equação do 3o. grau 3 respostas, etc.
Assim, a nossa equação do 2o grau deve ter duas respostas.
Esta equação pode ser incompleta, mas você pode se valer do princípio de que todos os termos de uma equação podem ser multiplicados pelo mesmo valor, que ela não se altera como uma igualdade. Ou podem ser divididos pelo mesmo valor, que ela também não se altera. Então podemos dividir todos os termos por "x", que ela não se altera. Assim teremos: 4x - 9 = 0, uma vez que zero dividido por "x" dá zero. O único problema seria se x fosse zero, porque a divisão por zero seria impossível se "x" fosse diferente de zero. Bingo! É isto! O valor x=0 satisfaz a equação 4x² - 9x =0 ! Então o 1o. valor de "x" já está achado, é zero! Vamos ao 2o. valor, pela equação 4x- 9 =0 ; teremos 4x =9; x= 9/4 ou 2,25. Pronto! Os dois valores são zero e 9/4.
O
Pode utilizar o método da equação do segundo grau completa nela (Método de Bhaskara) ,mas existe um jeito mais simples para esses casos.
nesse caso , ax² + bx = 0 , pode colocar o x em evidencia , tornando um dos valores nulo.
4x² - 9x = 0
x * (4x - 9) = 0
x´ = 0
4x´´ - 9 = 0
4x´´ = 9
x´´ = 9/4
S = {0 , 9/4}
no caso de ax² + c = 0 , você isola o c , e depois tira a raiz.
ex: x² - 4 = 0
x² = 4
x = V4
x´ = 4
x´´ = - 4
S = { - 4 , + 4}
obs: sempre + ou - o valor da raiz, regra desse método.
se caso o valor de ax for diferente de 0 , antes de tirar a raíz , passe o numero para c , dividindo-o.
Primeiramente, vamos completá-la. Se não aparece um termo independente, significa que ele vale 0. Logo:
4x² - 9x + 0 = 0
Pronto, podemos resolver como uma equação normal. Creio que você já sabe todo o procedimento, então vou fazer de um modo mais rápido e então você confere o resultado.
P = c/a
P = 0/4
P = 0
S = -b/a
S = -(-9)/4
S = 2,55
O produto de dois números é 0 e a soma destes números é 2,55.
Resposta (0 e 2,55) - Você também pode encontrar uma fração, divida-a para encontrar o valor 2,55.
Não tem segredo em equações incompletas, basta completar com zero os termos que faltam. Se por exemplo fosse 4x² - 3 = 0, poderiamos escrever 4x² + 0x - 3 = 0 e tanto faz colocar + ou - no zero (afinal, é zero).
Espero ter ajudado.
X(4X-9)
X'=0
4X-9=0
4X=9
X=9/4
X"=2,25
É simples...
pela formula de baskara delta=b²-4.a.c
sendo a= 4, b=-9 e c=0
delta é: 81-0
a raiz de delta é 9
pela as equações das raízes
x=(-b+-raiz de delta)/2.a
x'= (+9+9)/8=> x'=9/4
x"=(+9-9)/8=> x"=0
conjunto verdade ou solução da equação: {0,9/4}
Acho que isso pode lhe ajudar