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Decompondo o expoente

.

232|2

166|2

83|83

1

3²³² = 3² * 3³ * 3^83

ou

121|11

11|11

1

2¹²¹ = 2¹¹ * 2¹¹

Ou pela calculadora.

Não entendi bem sua pergunta mas vou tentar colocar algumas coisas que talvez lhe ajudem.

Uma potência 3^282 poderia ser calculada decomponto o expoente e elevando a base sucessivamnete de dentro para fora. Veja:

3^232 = 3^(2*2*2*29) = (((3^2)^2)^2)^29 = ((9^2)^2)^29 = (81^2)^29) = 6561^29

A questão é que no final você não tem como escapar e para calcular esse valor terá que multiplicar 6561 por 6561 29 vezes... Vai dar um número muito muito grande.

Na calculadora você faz isso apertando 3 teclas.

Uma outra maneira é usar logaritmo:

3^232 = x

log 3^232 = log x

232 * log 3 = log x

Usando a calculadora científica do Windows:

1) digite 3 e a tecla log.

2) Multiplique, em seguida, por 232

3) Ponha o resultado na memória (tecla MS).

4) Tecla 10 em seguida a tecla (x^y) , puxe da memória (tecla MR) o valor armazenado e aperte a (tecla =).

Vai aparecer o resultado na forma de potência de 10 com expoente 110 (Porque é um número muito grande)

Espero ter contribuído. Boa sorte e sucesso.

Por logarítmo

Logx = 122 => 3^122=x. Consultando a tabela de lugarítmo facilita.

3

Outro modo é fatorando o expoente:

3^222 = {[(3^2)^ 3] 37} Ou seja, 3 elevado a 2, esse elevado a 3 e o resultado elevado a 37