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Depende da forma utilizada por você para ter postado este vídeo.

Se foi um link do You Tube, ele estará na opção "Links" do seu perfil do Facebook, então é só procurar este link e clicar num "X" que aparece quando você passa o mouse por cima dele.

Agora se foi o upload direto do seu computador para a página do Facebook, clique em "Perfil", depois em "Vídeos" que fica do lado esquerdo da tela, abaixo da sua foto do perfil. Clique em "Ver todos", escolha o vídeo a ser excluído e clique em "Editar vídeo" depois na opção "Excluir".

Confirme a exclusão e pronto.

como exclui um vidio do facebook

na opxção apagar video