Verified answer

2x²-13x+15=0

são na verdade dois métodos

- bhaskara é 1 método só)

para equações de segundo grau (maior expoente = 2), você tem dois resultados para x (vou chamar de x1 e x2)

com bhaskara vc tem as equações

x1= (-b + raiz( b² - 4.a.c ) ) / ( 2 . a)

x2= (-b - raiz( b² - 4.a.c ) ) / ( 2 . a) (a diferença das duas é o sinal negativo ou positivo depois do -b)

e com produto e soma, você consegue duas equações de primeiro grau e tem q resolver pra achar a solução (às vezes é mais fácil bhaskara, às vezes soma e produto)

x1 + x2 = -b/a (soma)

x1 . x2 = c/a (produto)

lembrando que as equações do segundo grau são todas

ax² + bx + c = 0

então na equação do problema, a=2, b=-13, c=15

por bhaskara temos

x1 = (13 + raiz( 169 - 4.2.15 )) / 2.2

= 13 + raiz ( 169 - 120 ) / 4

= 13 + raiz (49) / 4

= 13 + 7 / 4

= 20 / 4

x2 = 13 - 7 / 4

= 6 / 4

com soma e produto, temos

x1 + x2 = 13/2

x1.x2 = 15/2

normalmente se usa soma e produto quando a=1, porque fica fácil perceber a solução do sistema sem fazer cálculos...

no caso desta equação, bhaskara é mais fácil

podemos, no entando, verificar se bhaskara estava correto.

x1 = 20/4

x2 = 6/4

x1 + x2 = 20/4 + 6/4 = 26/4 = 13/2

x1.x2 = 20/4.6/4 = 120/16 = 15/2

tudo certo.