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x²-8x+16......(x-4)²...........(x-4)

------------- = ---------------- = ----------

x²-16...........(x-4).(x+4)....(x+4)

simplificação de produtos notáveis !

x² - 8x + 16.....raiz dos extremos x e 4 => (x-4)²

x²-16....raiz dos extremos x e 4

Para simplificar fatorar o numerador e o denominador... o numerador é (x-4)(x-4) e o denominador

é (x+4)(x-4) agora simplificar em cima e em baixo dividindo por (x-4)

Então a resposta é (x-4)/(x+4) Pronto!

Divisão de polinômios, vamos simplicar.

x²-8x+16/x²-16, como há uma equação do 2º grau no numerador e uma no denominador, podemos usar a fórmula de Báskhara para encontrar as raízes.

Primeiro encontre as raízes de x²-8x+16 (faça Báskhara), as raizes são x'=4 e x''=4. Agora encontre as raizes de x²-16, que são 4 e -4.

Podemos dizer que o x²-8x+16 é a mesma coisa que (x-4)(x-4) <---- Aqui são suas raizes, só troquei o sinal.

Podemos dizer que o x²-16, é a mesma coisa que (x-4)(x+4) <---- Aqui são suas raizes, conservei o sinal.

x²-8x+16/x²-16

(x-4)(x-4)/(x-4)(x+4), aqui eu cancelo o (x-4) de cima com o (x-4) debaixo.

x-4/x+4 <---------Pronto, fica assim.

(x-4)(x-4)/(x-4)(x+4)

(x-4)/X+4

(x-4)(x-4)/(x-4)(x+4)=

x-4/x+4

Leo

A simplificação seria a própria resolução, informe se é isso que deseja!

Abraço.