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vejamos... há uma velocidade inicial do balão, que encontra em movimento ascendente...

Nos primeiros 4 segundos, temos que

H = ho + Vh.t

H = 4.Vh

Vh será o Vo após a pedra ser abandonada.

Para altura temos a equação do MRUV:

H = Ho + Vo.t + gt²/2

para esse movimento temos t = 6s após o início do movimento ao atingir novamente o solo H = 0

0 = 4Vh + Vh.6 + 10 . 6²/2

0 = 10Vh + 10 . 18

Vh = 18 m/s

H = 4Vh = 72m

A pedra foi abandonada de uma altura de 72m

consideremos: h= x

g= 10

t= 10

h=g*t²

-----------=

2

h=10*10²

----------

2

h=5*100= 500m

"o piloto abandona uma pedra"

pressupõe-se que a pedra parta do repouso

v○ = 0

se parte do repouso então convenciona-se que a pedra não tenha percorrido ainda nada (na realidade quem percorreu foi o balão, a pedra ainda não...)

h○ = 0

A gravidade é a da terra (9,80665 m/s²) iremos adotar o valor de

g = 10 m/s²

"despreze os atritos"

Neste caso, não iremos levar em conta a resistência do ar

***Atenção a estes detalhes***

"quatro segundos após deixar a partida"

"chega ao solo dez segundos após a partida inicial"

É fato que a pedra chega ao solo 10 segundos após a partida do balão. No entanto, ela só foi lançada de cima 4 segundos após a partida do balão, durante estes 4 segundos ela não caiu. Isso quer dizer que ela leva um tempo de 6 segundos para chegar ao solo (10s - 4s = 6s)

t = 6s

Equação horária do MUV (Movimento uniformemente variado)

s = s○ + v○.t + α.t² / 2

Faremos uma pequena adaptação

s → h

s○ → h○

α → g

Com isso teremos...

h = h○ + v○.t + g.t² / 2

De acordo com os dados conhecidos...

h○ = 0; v○ = 0; t = 6 s; g = 10 m/s²

Substituimos seus valores...

h = 0 + (0).(4) + 10.(6)² / 2

h = 180 m

Este é o valor da altura em que a pedra foi abandonada do balão e é também a altura que o balão atingiu no momento do lançamento da pedra.

Como a pedra é abandonada sua velocidade inicial é 0.

y=yo+vot+1/2gt²

y=0+0+5.10²

y= 500m.

Adotando a velocidade inicial da pedra = velocidade do balao

Balao

S = V*4

Pedra

S = V*10-10*10^2/2

S=10*V - 500

Subsitituindo uma na outra

0 = S +10*S/4 - 500

S = 142,8m

A pedra foi jogada a 1000 metros de altura.