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cilindro equilatero , a seção meridiana é um quadrado , então a altura , corresponde a medida do diâmetro da base ...

volume =

pir² . h = 128pi

pir² . 2r = 128 pi

2pir³ = 128 pi

r³ = 128 pi / 2 pi

r³ = 64

r³ = 2³ . 2³

r = 2 . 2

r = 4

área total =

2 (pi.r²) + 2.pi.r.h =

2.pi.r² + 2.pi.r.2r =

2.pi.r² + 4.pi.r² =

6.pi.r² =

6.pi(4)² =

6.pi.(16) =

96pi cm² => área total

Se ele é um cilindro equilátero , a altura corresponde ao diâmetro da base , ou 2 vezes o raio ...:

2r . r²pi = 128pi

2r³ = 128

r³ = 64

r = ³v64

r = 4 cm ...

Área de UMA base .:

pi.r² => pi.4² => 16pi

O comprimento da circunferência da base vale .:

C = 2r.pi

C = 8pi , como a altura vale 2 vezes o raior , temos altura 8 assim a área lateral do cilindro vale .:

8pi . 8 => 64pi

Somando as áreas (e lembrando que em um prisma temos DUAS bases ...)

2(16pi) + 64pi => 32pi + 64pi => 96pi cm²

No cilindro o volume é obtido pelo produto da área da base pela altura ou geratriz , neste caso , como há um quadrado na secção meridiana a geratriz ou a altura é igual a duas vezes o raio .

Cálculo do volume

V= B * H

128 * pi = pi * r ² * 2 r

128 * pi = pi * 2 r ³

2 * r ³ = 128

r ³ = 64

r = 4 cm

Cálculo da área total do cilindro

A área total é igual a soma da área lateral ( 2 * pi *r * h ) com as áreas das bases [ 2 * pi *r ² ] . Neste caso , a geratriz sendo igual ao dobro do raio , será igual a 8 cm .

AT = Al + 2 * B

AT = ( 2 * 3,14 15 * 4 * 8 ) + ( 2 * 3,1415 * 16 )

AT = 201,056 + 100,528

AT = 301,584 cm ²