Determine o valor de x que satisfaz à equação log2 (x-3) + log2 (x-2) = 1.?
Determine o valor de x que satisfaz à equação log2 (x-3) + log2 (x-2) = 1.
Obs: Eu resolvi a equação trocando a soma pela multiplicação, virou uma equação de 2º grau e x ficou = 1. Resolvendo a equação dava 2 ou seja, log2 ² que seria 1. Porém acho que fiz errado, pois a resposta é 4.
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log₂(x-3) + log₂(x-2) = 1.......em log soma vira produto
log₂[(x-3).(x-2)]=1
(x-3).(x-2)= 2¹...........logₐ n=x.......n = aˣ
x² - 5x + 6 -2=0
x² -5x +4=0
Δ=b²-4.a.c=25-16=9.....√Δ=3
x=(-b±√Δ)/2a
x'=(5+3)/2 = 8/2 = 4 >>>
vamos la
log (x-3)+log (x-2) = 1 na base 2
log (x-3)(x-2)= 1 = na base 2 use a definição de log
2^1= (x-3)(x-2)
2= x^2-5x+6
x^2-5x+4=0
delta= 2516= 9
x= (5+-3)/2
x'= 4
x''= 1
agora vamos testar as raizes
so serve o valor de x'= 4 okkkkkkk
esqueceu de 1, então a resposta é 5