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Olá , é um prazer ajudar! Vamos lá :

Dado:

f(x) = x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ; pede-se f(x) < 0 ,ok!

x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 ,ok!

Temos uma inequação produto :

x < 0 ---> ,ok!

x - 1 < 0 ---> x < 1 --> ,ok!

x - 2 < 0 ----> x < 2 --->,ok!

x - 3 < 0 ---> x < 3 ---> ,ok!

Quadro de sinais : ( devido a falta de recurso para digitalizar algo mais inciso, faremos

então , algo mais resumido ,ok! )

Então,

S = { x E R | 0 < x < 1 ou 2 < x < 3 } ,ok!

Ótimos estudos !

Por favor, não se esqueça de clicar na melhor resposta, até porque estou com pouco ponto nesse quesito.