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A)

2 +3i / 1 +2i =

Multiplicando o numerador e denominador por (1-2i), temos:

(2+3i).(1-2i) / (1+2i).(1-2i) =

(2-4i+3i-6i²) / (1-4i²) =

(2-i+6) / (1+4) =

(8-i) / 5

B)

1 /(3+2i) =

Multiplicando por (3-2i), temos:

(3-2i) / (3+2i).(3-2i) =

(3 -2i) / (9-4i²) =

(3 - 2i) / ( 9+4) =

(3 -2i) / 13

C)

(1+3i) / (1-i) =

(1+3i).(1+i) / (1-i).(1+i) =

(1+i+3i+3i²) / (1 -i²)

(1+4i-3) / (1+1) =

(-2+4i) / 2 =

-1 +2i

multiplique pelo conjugado do denominador ou seja

A+Bi ~ A-Bi

em ciuma e embaixo!

a) 2 + ((3 * i) / 1) + (2 * i) = 2 + 5 i

b) (1 / 3) + (2 * i) = 0,333333333 + 2 i

c) 1 + ((3 * i) / 1) - i = 1 + 2 i