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Aplicando a distributiva em cada caso,temos:

a) (5√3)² = (5√3).(5√3)= 25√9 = 25.3 =75

b) (√3 - 1)² =(√3 - 1).(√3 - 1) = √9 -√3 -√3 +1 = 3 -2√3+1 = 4-2√3

c) (2 + √5)² = (2 + √5).(2 + √5) = 4+2√5 +2√5+√25 = 4+4√5 +5 =9+4√5

d) (³√5)4 = (³√5).(³√5).(³√5).(³√5) = ³√625 = 5 ³√5

e) ( 5√2)7 = ( 5√2).( 5√2).( 5√2).( 5√2).( 5√2).( 5√2).( 5√2) = 78125√128 =5^7 .√128 (Aqui significa 5 elevado à sétima potência vezes raiz quadrada de 128)

Em geral é isso,ok?Na Potenciação de radicais,aplicamos a distributiva ,respeitando a regra de sinais.

Bjs

(5√3)² =

(5√3) (5√3)

25√3*3

25√9

25 * 3

75

(√3 - 1)² =

(√3 - 1) (√3 - 1)

√3 * √3 - √3 * 1 - 1 * √3 + 1

√3 * 3 - √3 - √3 + 1

√9 - 2√3 + 1

3 - 2√3 + 1

4 - 2√3

(2 + √5)² =

(2 + √5) (2 + √5)

4 + 2√5 + 2√5 + √5 * √5

4 + 4√5 + √25

4 + 4√5 + 5

9 + 4√5

(³√5)4 [ elevado a 4] =

(³√5) (³√5) (³√5) (³√5)

³√5 * 5 * 5 * 5

³√625

³√5³ * 5

5³√5

( 5√2)7 [raiz de 5 e elevado a 7) = {Você quer dizer raíz quinta de 2? Vou considerar que sim...}

( 5√2) ( 5√2) ( 5√2) ( 5√2) ( 5√2) ( 5√2) ( 5√2)

(Raíz quinta) √2*2*2*2*2*2*2

(Raíz quinta) √2 ^ 5 [dois elevado a 5] * 2 * 2

5 (raíz quinta) √ 2*2

5 (raíz quinta) √ 4

Eu procurei raíz quinta no Google para representar para vocÊ mas não achei. Ficaria mais fácil de entender... Mas a resposta fica mais ou menos assim:

5 * 5^√ 4

Esse " 5^√ " vocE^considera como raíz quinta, tá?

Agora, me ajuda nessa pergunta aqui, por favor, leia o texto todo, (eu respondi as suas 5 perguntas...). É sobre aparelhos celulares, me ajuda a escolher um: http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ak...

(5√3)² = (5√3) * (5√3) =

25*√9

25 * 3

75

(√3 - 1)² =(√3 - 1) * (√3 - 1)

(√3 )² -2(√3)(1) + (1)²

√9 - 2√3 + 1

3 - 2√3 + 1

2√3 + 4

(³√5)4 [ elevado a 4] = ³√5 * ³√5 * ³√5 * ³√5

³√125 * 5

5³√5

( 5√2)7 [raiz de 5 e elevado a 7) = 5√2 * 5√2 * 5√2 * 5√2 * 5√2 * 5√2 * 5√2

781255√64 * 2

781255 * 8√2

6250040√2

(5√3)² =25.3=75

(√3 - 1)² =3 -2√3 +1=4 - 2√3

(2 + √5)² =4 +4√5 +5=9 + 4√5

(³√5)4 = ñ entendi!