Em cada caso, a sequência é uma P.A. Determine o valor de x: a) (3x - 5, 3x+1, 25) b) (-6-x, x+2, 4x)?
a) (3x - 5, 3x+1, 25)
b) (-6-x, x+2, 4x)
c) x+3, x², 6x+1)
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a) (3x - 5, 3x+1, 25)
b) (-6-x, x+2, 4x)
c) x+3, x², 6x+1)
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Em uma P.A é valido que: a2 - a1 = a3 - a2 = r. Assim aplicamos isso em todos os casos e obtemos as seguintes equações:
a) a1 = 3x -5; a2 = 3x + 1 e a3 = 25
Como a2 - a1 = a3 - a2, temos:
3x + 1 -3x + 5 = 25 -3x + 1 --> 6 = 25 - 3x +1 --> -25 + 1 + 6 = -3x --> x = -18/ -3 --> x = 6
b) Aplicando a2 - a1 = a3 - a2, na sequência temos:
x+2 +6+x = 4x -x +2 --> 2x + 8 = 3x - 2 --> x =10
c) Aplicando a2 - a1 = a3 - a2, na sequencia temos:
x^2 -x -3 = 6x +1 - x^2 --> 2x^2 -7x -4 = 0 usando Báskara para encontrar as raízes obtemos:
x' = 4 ou x'' = -1/2