Em um sistema de eixos cartesianos ortogonais...?
As coordenadas de dois vértices opostos de um quadrado são (-3, 5) e (5, 3). As coordenadas de um dos outros vértices do quadrado são:
a) (-2, 8)
b) (-2, 0)
c) (2, 0)
d) (2, 8)
e) (0, 8)
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Resposta: D
1)Coeficiente angular da reta que une os dois pontos dados:
m = (5-3)/(-3-5) = -1/4
2) Considerando o ponto médio do quadrado, temos que a reta que contém os outros dois pontos é perpendicular à primeira reta, cujo coef. angular foi calculado em 1)
3) Reta que une um dos pontos procurados
4x + b = y
4) O ponto médio (M) do quadrado pertence a tal reta
Mx = (-3+5)/2 = 1
My = (5+3)/2 = 4
M = (Mx, My) = (1, 4)
5) Calculo de b:
4(1) + b = 4 ---> b =0
6) O ponto procurado pertence à reta 4x = y, logo é da forma (+x,+4x). O único ponto, entre as alternativas, que satisfaz tal restrição é (2,8).
Resposta: D
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida entre em contato.