Em uma progressão aritmética de termos positivos, os tres primeiros termos são 1 -a,a,√( 11-a ).?
Em uma progressão aritmética de termos positivos, os tres primeiros termos são 1 -a,a,√( 11-a ).
O quarto termo da P.A é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
oBs:: o ( 11-a) esta dentro da raiz.
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r= 2a-1= √(11-a) -a com 1-a, a e 11-a >0 <-->
√(11-a)= 3a-1 com a€(0,1) <-->
11-a= (3a-1)² com a€(0,1) <-->
11-a= 9a²-6a+1 com a€(0,1) <-->
9a²-5a-10=0 com a€(0,1) <-->
a~ 1,36 ou a~-0,81 com a€(0,1) ¡Impossível!
Se fosse a-1, a,√( 11-a ) -->
r= 1= √(11-a) -a com a-1, a e 11-a >0 <-->
√(11-a) = a+1 com a€(1, 11) <-->
11-a= a²+2a+1 com a€(1, 11) <-->
a²+3a-10=0 com a€(1, 11) <-->
a=2 ou a= -5 com a€(1, 11) <--> a=2 <--> 1, 2, 3 <--> a4=4 (c)
Saludos