Ou seja, log de dois números multiplicados (x . y), é igual a soma desses dois logaritimos, desde que estejam na mesma base. Temos isso, agora, perceba:
log(5) x + log(5) 2 = 2
Perceba que os dois logs estão na mesma base, então:
log(5) (x . 2) = 2 [raciocínio, x . y]
log(5) 2x = 2
Temos isso, agora é só fazer:
5^2 = 2x
5 . 5 = 2x
25 = 2x
2x = 25
x = 25 : 2 [o 2 passa pro 2º termo dividindo]
x = 12,5
Resposta: O valor de "x" é igual a 25/2, ou simplesmente, igual a 12,5.
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Vamos lá:
Duas regras básicas de logaritimos:
a^b = c
log(a) c = b
Temos isso, outra coisa:
log (x . y) = log (x) + log (y)
Ou seja, log de dois números multiplicados (x . y), é igual a soma desses dois logaritimos, desde que estejam na mesma base. Temos isso, agora, perceba:
log(5) x + log(5) 2 = 2
Perceba que os dois logs estão na mesma base, então:
log(5) (x . 2) = 2 [raciocínio, x . y]
log(5) 2x = 2
Temos isso, agora é só fazer:
5^2 = 2x
5 . 5 = 2x
25 = 2x
2x = 25
x = 25 : 2 [o 2 passa pro 2º termo dividindo]
x = 12,5
Resposta: O valor de "x" é igual a 25/2, ou simplesmente, igual a 12,5.
Espero ter ajudado.
Venha para "o grupo" de matemática:
http://br.groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica/
log5 x + log5 2=2
Log [5] x+2 = Log[5] 25 elimina os log
X+ 2 = 25
X = 23
VAMOS LA
log x + log 2 = 2 todos na base 5 por propriedade de log
log (5) 2x = 2 por definição de log
5²= 2x
x= 25/2 okkkkk