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A expressão é:

2 . ²√2 . ³√2

Primeiramente, a sua resposta de ³√32 está errada;

O certo é:

Vamos colocar os termos na forma de potência:

2 . ²√2 . ³√2 = 2¹ . 2^(1/2) . 2^(1/3)

Como todos os termos possuem a mesma base, para multiplicarmos nós conservamos a base e somamos os expoentes:

2 . ²√2 . ³√2 = 2¹ . 2^(1/2) . 2^(1/3)

2 . ²√2 . ³√2 = 2^(1 + 1/2 + 1/3)

Através do MMC temos:

2 . ²√2 . ³√2 = 2^(1 + 1/2 + 1/3)

2 . ²√2 . ³√2 = 2^(6/6 + 3/6 + 2/6)

2 . ²√2 . ³√2 = 2^(11/6)

Transformando para forma de radiciação:

2 . ²√2 . ³√2 = 2^(11/6)

2 . ²√2 . ³√2 = raiz 6ª de 2^11

Assim estaria em apenas um radical, mas ainda podemos simplificar:

2 . ²√2 . ³√2 = raiz 6ª de 2^11

2 . ²√2 . ³√2 = raiz 6ª de (2^6) . (2^5)

2 . ²√2 . ³√2 = 2 . raiz 6ª de 2^5

2 . ²√2 . ³√2 = 2 . raiz 6ª de 32

Resposta: 2 . (raiz 6ª de 32)