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Bueno, te cuento que esto es lo que se conoce como inecuaciones.

No se que tan familiarizada estaras con las ecuaciones comunes ya que aca deberas despejar "x" para hallar su valor, pero cada numero que vayas despejando debera ir para cada lado de la desigualdad (izquierda y derecha).

Paso a resolver:

4<3x-2<=10

Primero despejas el "2", que como esta restando, pasa sumando. Acordate que lo tenes que despejar hacia la derecha y hacia la izquierda.

Entonces te queda los siguiente:

4+"2" <3x <=10+"2"

Esto da: 6<3x<=12

Ahora, despejamos el "3", que como esta multiplicando pasa dividiendo.

6/"3" < x <= 12/"3"

Esto da: 2 < x <= 4

POR LO TANTO. x Puede tomar valores entre 2 y 4 inclusive.

Si te fijas, "El Maravillas" te dio un ejemplo con x=3. Como 3 esta entre 2 y 4, se cumple.

Espero se entienda la explicacion.

Saludos.-

Si X = 3

4 < 3(3) - 2 <= 10

4 < 9 - 2 <=10

4 < 7 <=10

Veamos.

4 < 3x - 2 <= 10

El 4 es menor que 3x-2 y éste es menor o igual a 10.

3x-2 tiene que ser un número que esté entre el 4 y el 10.

Por tanto, tenemos que averiguar x.

Si x fuese igual a 1, entonces nos daría 3-2, pero este número no es mayor que 4, por tanto, no nos sirve.

Si x=2, entonces tendremos 4. Pero no es mayor a 4, tampoco nos sirve.

Si x=3, tendremos 7. Cumple el requisito de ser mayor que 4 y menor o igual que 10.

Aunque también podría ser x=4, porque el resultado sería 10, y cumple el requisito de ser mayor que 4 y ser menor o igual a 10.

Espero que te haya servido.

4 es menor que 3x menos dos, que es menor o igual a 10

luego entonces 3x menos dos es mayor se encuentra entre los números 5 y 10.

Sabemos que 3x-2 es menor o igual a 10

Si igualamos 3x-2=10 tenemos que

3x=10+2

3x=12

x=12/3

x=4

Si igualamos 3x-2=4 tenemos que

3x=4+2

3x=6

x=6/3

x=2

Luego entonces, si sabemos que la expresión es mayor que 4, X únicamente puede tener los valores 3 o 4.

estas se solucionan igual que las ecuaciones , pero en ves del signo igual se utiliza un signo de desigualdad , en este caso sea

menor que (<) ; mayor que (>) ; menor o igual (≤)

4 < 3x - 2 luego 6 < 3x asi 2 < x

3x - 2 ≤ 12 asi 3x ≤ 12 por lo que x ≤ 4

asi ke x > 2 ; x ≤ 4

x es un numero mayor a 2 que ademas es menor o igual a 4