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Uma volta completa na circunferência equivale a 2π rad(*), logo meia volta ou 180º equivale a π rad.

Por uma regra de 3 simples e direta tem-se que:

180º ----- π rad

150º ----- x

x = 150º . π / 180º

x = 5π/6 rad

Abraços! xD

(*) Um radiano (1 rad) é o arco que determina na circunferência um comprimento de medida igual ao de um raio da própria cirunferencia. Se uma circunferência tem um comprimento de 2π raios:

C = 2πR

Então em 360º cabem exatamente 2π radianos.

Correspondem a cinco sextos de radiano.

Leve em consideração que um sexto de um radiano corresponde a 30 graus, como 150 graus é o quíntuplo de 30 graus, temos que 150 graus correspondem a cinco sextos de radiano.